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本章知识分为三部分,第一部分是简谐运动的特点和描述简谐运动的物理量;第二部分是两个理想模型,即弹簧振子和单摆;第三部分是外力作用下的两种振动和一种现象,即阻尼振动、受迫振动和共振现象。网络构建-kx守恒平衡位置最大大一次全振动单位时间位移时间重力沿圆弧切线的分力摆角很小质量、振幅逐渐减小驱动力驱动力的频率f固教考衔接1.(2019全国卷Ⅱ)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是。?A试题情境生活实践类情境必备知识机械振动的周期公式能量守恒定律关键能力理解能力,推理能力,分析综合能力教材链接单摆的周期公式,人教版教材选择性必修第一册P48思维方法由单摆的周期公式确定左右两边的周期关系进而确定左右两边的振幅大小,结合能量守恒定律和数学规律确定左右两边振幅的大小关系2.(2020全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm(保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)?某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为cm。?7.096.8试题情境生活实践类情境必备知识弧长与角度的关系,单摆的周期公式关键能力理解能力,推理能力,分析综合能力教材链接单摆的周期公式,人教版教材选择性必修第一册P48思维方法由弧长与角度的关系求振幅,由单摆的周期公式求摆长一、简谐运动的图像专项提升获取有效信息【例题1】(多选)(2024山东滨州高二期末)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是()A.t=0.8s时,振子的速度方向向左B.t=0.2s时,振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐增大ABD二、简谐运动的力与功能问题基本思路点拨(1)根据已知和所求,选择振子或振子系统为研究对象;(2)选择合适振子位置或运动的过程;(3)列出牛顿第二定律方程、机械能守恒方程,关联方程,如动能、势能的对称性方程等。获取有效信息【例题2】一根劲度系数为k的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物块。用一水平木板将物块托住,使弹簧处于原长状态,如图所示。现让木板由静止开始向下匀加速运动,加速度大小D解析当物块与木板之间的弹力为零,物块加速度为时,恰好与木板分离,则对物块有,故A错误;物块与木板二者分离后,物块在重力和弹力的作用下做简谐运动,但由于物块加速度为时,恰好与木板分离,则分离点不是平衡位置,故B错误;若没有木板的作用,则物块由初态(弹簧处于自然长度)开始下落,为简谐运动,由对称性可知最低点时的加速度大小为g,但实际过程中,分离之前木板的作用力对物块做负功,则物块运动的最大速度(弹力与重力平衡时的速度)小于没有木板作用时的速度,此后弹力大于重力,物块受到的合力向上,则物块再向下运动的距离小于没有木板作用时的距离,则最低点时,弹簧形变量小于没有木板作用时的弹簧形变量,故向上的加速度小于重力加速度,故C错误;
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