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第三节
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
时间：45分钟分值：100分
基础必做
一、选择题
1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，
则a的取值范围为()
A．(－24,7)
B．(－7,24)
C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)
D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)
解析根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)0.即(a＋7)(a－
24)0，解得－7a24.
答案B
x≤2，
2．已知实数对(x，y)满足y≥1，则2x＋y取最小值时的最
x－y≥0，
优解是()
A．6B．3
C．(2,2)D．(1,1)
解析约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z＝2x＋y，
y＝－2x＋z，作初始直线l：y＝－2x，作与l平行的直线l，则直线
00
经过点(1,1)时，(2x＋y)＝3.
min
答案D
y≤x，
3．(2014·广东卷)若变量x，y满足约束条件x＋y≤1，且z＝
y≥－1
2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝()
A．5B．6
C．7D．8
解析画出约束条件所确定的可行域(如图阴影部分的区域)．作
直线l：y＝－2x，平移直线l，由图形可知，当l经过可行域内的点
000
A(2，－1)时，z取最
大值，即m＝2×2＋(－1)＝3；当l经过可行域内的点B(－1，
0
－1)时，z取最小值，即n＝2×(－1)＋(－1)＝－
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