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12345678910111213解析(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由题图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4s,t=17s时位移为0。(3)由x=vt得,振动图线上1s处和3s处对应纸带上两点间距x=vt=2cm/s×2s=4cm。(4)0~3.5s内,振子在3s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0时正方向加速度最大;t=2.5s时,向负方向运动。1234567891011121312.(2024山东枣庄高二月考)如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:(1)与a点位移相同的点有哪些?(2)与a点速度相同的点有哪些?(3)图像上从a点到c点,质点经过的路程为多少?12345678910111213解析(1)分析图像可得a、b、e、f点的位移均为1cm。c、d点的位移是-1cm。故与a点位移相同的点有b、e、f三点。(2)由(1)可知,图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到与a、b、e、f点关于O点对称的另一位置,故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为正向、负向、负向、正向、正向和负向。故与a点速度相同的点有d点和e点。(3)图像上从a点到b点,对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处,通过的路程为2cm。从b点到c点,对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处,通过的路程也为2cm,故从a点到c点质点经过的路程为4cm。答案(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm12345678910111213C组学科素养拔高练13.(2024河南鹤壁高二月考)如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是()B1234567891011121312345678910111213A组必备知识基础练题组一弹簧振子1.(多选)(2024山东滨州高二月考)下列振动系统可看作弹簧振子的是()A.如图甲所示,竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B.如图乙所示,放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C.如图丙所示,光滑水平面上,两根轻弹簧系着一个小钢球组成的系统D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统ABC12345678910111213解析选项A、B、C都满足弹簧振子的条件,A、B、C符合题意;选项D中人受空气的阻力不可忽略,且人不能看作质点,故不可看作弹簧振子,D不符合题意。123456789101112132.(多选)(2024河南郑州高二月考)对于做简谐运动的弹簧振子,下列说法正确的是()A.振子通过平衡位置时,速度最大B.振子在最大位移处时,速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时,位移相同D.振子连续两次通过同一位置时,动能相同ACD解析振子经过平衡位置时,速度最大,A正确;振子在最大位移处时,速度最小,为零,B错误;同一位置相对于平衡位置的位移相同,C正确;动能是标量,振子经过同一位置时速度的大小相同,则动能相同,D正确。123456789101112133.(多选)(2024广东广雅中学期末)如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是()A.若位移为负值,则加速度一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,位移最大C.振子每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同D.振子每次经过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同AD12345678910111213解析振子受的力指向平衡位置,振子的位移为负值时,受到的力为正值,振子的加速度为正值,故A正确;当振子通过平衡位置时,位移为零,速度最大,故B错误;振子每次经过同一位置时,位移相同,速度大小相等,但速度方向可能相同,也可能不同,故C错误,D正确。123456789101112134.(2024山东菏泽高
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