人教版（2024新版）七年级数学上册第五章课件：5.3 课时4 方案选择与电费问题.pptxVIP

七年级(上册)人教版2024新版教材5.3课时4方案选择与电费问题

1.会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系，列出方程.2.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点分析问题，选择最优方案.学习目标

同学们，你们去过电器商场吗？在冰箱、洗衣机、空调等家用电器上，我们常会看到右图这样的小标识，你知道这是什么意思吗？新知导入

中国能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签.等级越低，表示能耗越低，越节电.新知导入我发现能耗低的电器比能耗高的电器价格贵，但能耗低的电器比较省电，电费低，我该怎么选择呢？

探究：不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800新知探究

综合费用=空调的售价+电费.选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.问题1如果购买两款空调，综合费用有哪些部分组成？两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800新知探究

问题2如果空调的使用年数用字母t表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用.1级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.3级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.3000+0.5×640t3000+320t2600+400t2600+0.5×800t两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800新知探究

问题3t取什么值时，两款空调的综合费用相等?3000+320t=2600+400t. t=5. 所以当t=5时，两款空调的综合费用相等.两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800新知探究

问题4t取什么值时，1级能效空调的综合费用较低?t取什么值时，3级能效空调的综合费用较低?表示1级能效空调的综合费用：3000+320t.表示3级能效空调的综合费用：2600+400t.(3000+320t)+(80t-400)变形3000+320t+80(t-5).讨论80(t-5)的正负即可.当t5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t5时，80(t-5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.新知探究

由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.新知探究通常，1级能效空调既节能又省钱！

选择最优方案问题的一般步骤：审题更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数归纳小结

随堂练习1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印页数为多少时，两店的收费相同？解：当复印页数不超过20时，在甲复印店复印时每页的费用高于在乙复印店复印时每页的费用，所以只有当复印页数超过20时，两店的收费才有可能相同.设复印页数为x时，两店的收费相同.根据题意，得20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x，解得x=60.答：复印页数为60时，两店的收费相同.

2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？解：设张先生每月乘坐地铁机场线x次(x10).①当10x≤20时，第一种月票的费用：200+25(x-10)=(25x-50)(元).第二种月票的费用：300元.令25x-50=300，解得x=14.随堂练习

②当x20时，第一种月票的费用：(25x-50)元.第二种月票的费用：300+25(x-20)=(25x