高中数学公式定理记忆口诀.docVIP

高中数学公式定理记忆口诀

高中数学公式定理记忆口诀

高中数学公式定理记忆口诀

高中数学公式定理记忆口诀

高中数学公式定理记忆口诀

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数、底数非１得正数，１两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负,零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数得定义域,原来函数得值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数；函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

中心记上数字１,连结顶点三角形；向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数，等于后面两根除、诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二得一半整数倍，奇数化余偶不变,

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和得余弦值，化为单角好求值,

余弦积减正弦积，换角变形众公式、和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式得证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半,升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度,先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名,简单三角得方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式得途径,利用函数得性质、对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式得方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下、

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法、图形函数来帮助，画图建模构造法、

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和、两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定,从Ｋ向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部、

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度、

箭杆得长即是模,常将数形来结合、代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算得实质，有ｉ多项式运算。ｉ得正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要得结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术、几何运算图上看,加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法得运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式得运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终得法则、与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试、

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成、

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补、计算之前须证明，画好移出得图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活、公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标，数形结合称典范、

笛卡尔得观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映,化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，