北师大版初二数学下册4.2提公因式法(第一课时) .pdfVIP

初中数学北师大版八年级下册

第四章第二节提公因式法（第一课时）教学设计

一、教学目标分析：

知识与技能：

1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中各项的公因式.

2.会用提公因式法把多项式因式分解.

3.培养学生解决问题的能力.

过程与方法：

在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透划归

的思想

情感、态度与价值观：

在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，让学生体会数学知识间的整天联系.

二、重点难点分析：

重点：会用提公因式法分解因式.

难点：准确地找到各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.

三、学情分析：

1、八年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情

境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生已有的认知结构，从而引起学生的有意注意.

2、八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知.

3、八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学

习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究因式分解的方法.

四、教学过程

（活动一）复习提问，创设情境

1、请同学们回忆：①因式分解的定义②因式分解与整式乘法的关系

2、观察下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

222a(mn)amanamana(mn)

8xyz2xy4xyz

1

3m(n2)3mn6m3mn6m3m(n2)yx(yx)(yx)

yx

设计意图：通过练习比较因式分解与整式乘法之间的联系与区别，加深了因式分解意义的理解，巩

固了旧知，为新知做铺垫，同时又达到了复习的目的

（活动二）导入新课，提出问题

1.什么是公因式？

2.如何确定公因式？

3.怎样提出公因式？

设计意图：以问题链的形式导入新课，激发学生的求知欲，也让学生清晰的明确了本节课的教学目

标以及重点难点

（活动三）探索新知，解决问题

1.观察下列多项式并思考它们有什么共同的特点？

aman2

x4xmbnbb

结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2.你认为怎样确定一个多项式的公因式？

23

你能找出2x6x中各项的公因式吗？小组讨论，并试着用语言总结出来.

结论：①各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数

②各项都含有的字母是公因式的字母

③各项相同字母的最低指数是公因式中各字母的指数

3.怎样提出公因式？（什么是提公因式法分解因式？）

观察下列等式，说说你看到了什么？

①从右向左，是整式的乘法运算中的乘法分配律

amana(mn)

②从左向右，是把多项式因式分解

结论：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两

个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

设计意图：让学生自动探索交流，在动手实践中前进，使学生由“苦学”转化到“乐学”，培养学

生积极主动思考问题的能力，并感受到自己独立解决问题获取知识的乐趣

（活动四）例题示范，练习巩固

3xx332

例1把下列各式因式分解：7x21x

2332323

练习：24xm16xm3x9x3x8ab12abcab

32

例2把24x12x28x分解因式

强调：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注