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六年级奥数题及答案（五篇）

六年级奥数题及答案1

某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只

能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一

倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高

了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那

么最后阶段有几天?

中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产

量:20×(1+1.5)=50吨,

因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20

吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段

时间与开始阶段时间比是1:3

最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产

量:20×(1+1.5)=50吨,

因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20

吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段

时间与开始阶段时间比是1:3

最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

六年级奥数题及答案2

从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁

道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第

6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶

电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯

也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车

也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快

需要多少分钟?

答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小

糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/

分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到

达太阳城最快需要24分钟.

六年级奥数题及答案3

分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?

答案与解析：

分类讨论：

(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：

(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-

58÷2=29(个);

(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-

38(个);

(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-

28c个);

(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-

55÷5―44(个).

这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有

59+29+38+28+44=198(个).

六年级奥数题及答案4

甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走

90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，

甲第一次与乙、丙的距离相等?

答案与解析：

甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一

种是甲位于乙、丙之间.

⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).

⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一

个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，

且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙

的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比

丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说

丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，

而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).

经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.

六年级奥数题及答案5

王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60

千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，

他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返

回甲地，他应以多大的速度往回开?

答案与解析：

本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的

*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度