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考点三、正比例
1、知识点归纳总结:
前提:必须是两个相关的量。
要求:一种量变化,另一种量也随着变化。
具体表现是:这两种量中相对应的两个数的比值(即商)一定。
结论:这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系就叫做正比例关系。
字母表示法:设x与y是两种相关联的量,k是x与y的比值(定值),
则x/y=k(一定)或y/x=k(一定)。
2、正比例的判断方法:(2步)
(1)先判断这两种量是不是相关联的量(什么叫相关联的量?),一种量是不是
随着另一种量的变化而变化。
(2)再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定,若一定,则
这两种量是成正比例,否则就不成正比例。
注意:例如12÷4=3这种情况,不能说12和4成反比例关系,因为成正比例关
系的必须是两个量,可以取不同数值的两个量,不能是具体的数字。
3、正比例的图像特点:
正比例的图像时一条经过原点的直线。
4、生活中正比例的例子:
(1)正方形的周长与边长成正比例关系。
(2)如果汽车行驶速度一定,路程与时间成正比例关系。
(3)平行四边形的高一定,面积和底成正比例关系。
【练习三】
一、判断
(1)如果3x=8y,那么y与x成正比例。()
(2)黄豆的出油率一定,榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例()
(3)装订每个练习本所用纸的页数一定,装订的本数和所需要的纸的总张数成
正比例。()
(4)如果x=y,那么y与x成正比例。()
1420
(5)一个加数不变,和与另一个加数成正比例。()
(6)小明的身高和体重。()
(7)长方形的周长一定,长和宽。()
(8)收入一定,支出和结余。
二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系,是打√,不是打×
(1)平行四边形的高一定,它的面积和底()
(2)被减数一定,减数和差。()
(3)单价一定,总价和数量。()
1
2
(4)分母一定,分子和数值。()
(5)少先队员每人做好事的件数一定,做好事的总件数和做好事的少先队员的
人数。()
三、填空题
1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量,总份数扩大,总价也随着
(),如果总份数缩小,总价也随着(),这两种量中()的两
个数的()一定,也就是()一定,《中国少年报》的总价和总份数成()
关系。
2、已知a÷b=5,(a和b均不为0),则a和b是成()的量,他们的关系
叫做()关系。
3、每台电视机的价格一定,购买电视机的台数和钱数成()比例。
32
43
4、甲数的相当于乙数的。甲数与乙数的比是()。
XY
5、5=4,X与Y成()比例。
6、全班人数一定,出勤人数和出勤率成()比例。
7、已知圆的半径是r,直径是d,周婵是C,面积是S,用字母表示数量关系
d=(),C=(),S=()
这四个量中,哪两个量成正比例关系,请你写出一个来。
如:()和()成正比例关系。
8、有abc三个相关联的量,并且有ab=c
(1)当a一定时,b和c
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