2.2.2 函数的表示法课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

2.2.2函数的表示法

【学习目标】1.掌握函数常用的三种表示法.2.能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点.3.理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题.4.培养数形结合与分类讨论的数学思想，激发学习热情.

知识点函数的表示法函数的表示方法解析法一个函数的对应关系可以用________的解析表达式（简称解析式）表示出来,这种方法称为解析法列表法用______的形式表示两个变量之间的函数关系的方法,称为列表法图象法用______把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图象法自变量表格图象

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）任何一个函数都可以用图象法表示.()×?（2）函数的图象一定是其定义域上的一条连续不断的曲线.()×??×[解析]两函数的定义域不同，故图象不同.

探究点一函数的解析式?????

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探究点二作函数图象例2作出下列函数的图象.??

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［素养小结］作函数图象时通常需通过列表、描点、连线三个步骤来完成，具体作图时需注意四点：（1）先确定函数的定义域，要在定义域内作图；（2）图象是实线还是虚线，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；（3）作分段函数的图象时，应根据不同取值范围上的解析式分别作出；（4）函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.

探究点三列表法表示函数?123211123321?1??1?

?12345?DA.2 B.3 C.4 D.5?

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探究点四求分段函数的解析式［提问］如何求分段函数的解析式？解：根据不同“段”上的自变量，分段求出解析式.

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（2）若王先生某次乘车付车费35元，求此次出租车行驶的路程.?

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［素养小结］求实际问题中的分段函数,应结合实际问题的意义进行分段,求出自变量在各个取值范围内的对应关系（解析式或图象）即可.

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1.待定系数法已知函数解析式的类型求其解析式时，通常利用待定系数法求解.?

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2.函数与方程法在已知函数的符号且等式含有可以对称代换的式子时，常用解方程组的方法求其解析式.????

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??3.定义法在解决分段函数的定义域、值域及最值的问题时常用定义法.