6.2.2 组合及组合数（原卷版）人教版高中数学精讲精练选择性必修三.pdf

6.2.2组合及组合数

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考法一组合的判断

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【例】（春新疆乌鲁木齐高二乌鲁木齐市第六十八中学校考期中）下列四个问题属于组合问题的是

（）

A．从名志愿者中选出人分别参加导游和翻译的工作

42

B33

．从、、、这个数字中选取个不同的数字排成一个三位数

1244

C3

．从全班同学中选出名同学参加学校运动会开幕式

D．从全班同学中选出名同学分别担任班长、副班长

2

【一隅三反】

12023··

．（春山西晋中高二校考期中）下列问题中不是组合问题的是（）

A10

．个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次

B9

．平面上有个不同点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线

C．集合a,a,a,,a的含有三个元素的子集有多少个

123n

D6502

．从高二（）班的名学生中选出名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法

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．（春高二单元测试）（多选）下列是组合问题的是（）

A55

．平面上有个点，其中任意三个点不共线，这个点最多可确定多少条直线？

B10

．支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少场次？

C103

．从个人中选出个为代表去开会，有多少种选法？

D103

．从个人中选出个为不同学科的课代表，有多少种选法？

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．（全国高二专题练习）（多选）下面问题中，是组合问题的是（）

A123

．由，，三个数字组成无重复数字的三位数

B405

．从人中选人组成篮球队

C1002

．从人中选人抽样调查

D123455

．从，，，，中选个数组成集合

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．（秋高二课时练习）判断下列问题分别是排列问题还是组合问题：

(1)105

从名学生中任选名去参观一个展览会，求有多少种不同的选法；

(2)1234552

从、、、、这个数字中，每次任取个不同的数作为一个点的坐标，求所有不同点的个数；

(3)1357281632

一个黄袋中装有四张分别写有、、、的卡片，另一个红袋中装有四张分别写有、、、的卡

片．从红袋和黄袋中各任取一张卡片，问这两张卡片上的数相加所得的和有多少种；

(4)有四本不同的书要分别送给四个人，每人一本，问一共有多少种不同的送法．

考法二组合数的计算

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【例】（全国高二随堂练习）计算：

3331985987

(1)C(2)CC(3)C4CCC

15；87；200（）81007

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【例】（秋高二课时练习）解关于正整数的方程：