湖南省常德市桃源县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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2024-2025学年湖南省常德市桃源一中高一（上）期中考试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集A={x∈Z|x

A.{0,1} B.{1,

2.下列函数中为偶函数的是(????)

A.y=x B.y=x

3.已知命题p：?x0∈R，x02?

A.?x0∈R，x02?x0+140 B.?x0

4.你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”．烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩．已知某种烟花距地面的高度h(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系式为h=?

A.第4秒 B.第5秒 C.第3.5秒 D.第3秒

5.已知x?1，当x=a时，x?4

A.?3 B.2 C.3 D.

6.幂函数y=xm2?2m?3(

A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知函数fx=x2+2

A.?4,?2 B.?∞,

8.设奇函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2∈(0,+∞)

A.(?1,3) B.(?

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数f(x)=

A.定义域为(?∞,0)∪(0,+∞)

10.已知函数f(x+

A. B.f(x)=2x2?3x(x≥0

11.下列命题正确的是(????)

A.若关于x的方程x2+(a2?1)x+a?2=0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是?2a1

B.若关于x的不等式x2?kx+k?10

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=

13.已知函数fx=x+1

14.设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=12f(x

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

求值：

；

；

16.(本小题12分)

已知集合A={

(1)当k=2时，求

(2)若A∪B

17.(本小题12分)

吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产x万盒，需投入成本g(x)万元，当产量小于或等于50万盒时，g(x)=

(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y(万元)关于产量x

(2)

18.(本小题12分)

已知指数函数f(x)的图象过点

(1)求

(2)判断g(

(3)若不等式对x∈R恒成立，求t

19.(本小题12分)

若函数f(x)的定义域为D，集合M?D，若存在非零实数t使得任意x∈M都有x+t∈

(1)已知函数g(x)=x，函数h(x

(2)已知函数f(x)=x，且f

(3)如果f(x)是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f(x)=x

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】本题考查的交集运算，属于基础题.

利用交集的定义求解即得.

【解答】

解：依题意，A={x

所以

故选：C

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了奇偶函数定义，属于基础题.

利用偶函数的定义，逐项判断即得.

【解答】

解：对于A，函数y=x的定义域为[0,

对于B，函数y=x的定义域为R，是奇函数，

对于C，函数y=x2+1的定义域为R

对于D，函数y=1x的定义域为(?

故选：C

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查全称量词命题、存在量词命题的否定及真假判定，属于基础题．

根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得结果．

【解答】

解：命题p:?x0∈R，x0

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了二次函数最值问题，属于基础题.

结合二次函数性质，找到函数对称轴即可.

【解答】

解：由题意，h=

则当t=4时，即烟花达到最高点，爆裂的时刻是第

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，属于基础题．

由已知可得?x?4

【解答】

解：因为?x?1?，所以?x+10?，

x?4+9x+1=x+1+9x+1?5≥2

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．

由题意，可得{m2

【解答】

解：∵幂函数?y=xm2?2m?3(m∈Z)的图象关于y轴对称，

且在

7.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查分段函数的单调性，属于中档题.

利用分段函数的单调性，列出不等式组即可求解.

【解答】

解：因为?y=x2+2a