高职数学课件 2.5 高阶导数.pptVIP

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高等数学

第2章导数与微分2.5.1高阶导数的概念2.5.2二阶导数的物理意义2.5高阶导数

函数的导数的导数叫做函数的二阶导数,记作或函数的阶导数的导数叫做函数的阶导数,分别记作或二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.

例1求下列函数的二阶导数:(1);(2);解(1)(2)

例2求函数的二阶导数.解

例3求(1)和(2)的n阶导数.解(1),,…,(2),,……

例4求函数的n阶导数.解,…,即类似地,有

2.4.2二阶导数的物理意义例5设竖直上抛物体的运动规律为求这个物体在任意时刻的速度和加速度.,解物体在任意时刻的速度是.加速度是

习题2-51.求下列各函数的二阶导数:(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.求下列函数的阶导数:(1)(2)(3)

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