静定平面桁架课件.pptxVIP

1静定平面桁架

2桁架是由梁演变而来的?§5.1概述

3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓桁架基本假定:1.结点都是光滑的铰结点2.各杆都是直杆且通过铰的中心:3.荷载和支座反力都作用在结点上.计算简图各杆只受轴力,称其为理想桁架。上弦下弦斜杆竖杆上下弦杆承受梁中的弯矩,腹杆(竖杆和斜杆)承受梁中的剪力由理想桁架计算得到内力是实际桁架的主内力.NN?

4桁架的分类:按几何组成可分为以下三种1、简单桁架——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架2、联合桁架——由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架。?

53、复杂桁架------不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加以分析，需用零荷载法等予以判别。?

61、结点法取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系。它有两个独立的平衡方程。为了避免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开始计算。对于简单桁架，可按去除二元体的顺序截取结点，逐次用结点法求出全部内力。A斜杆轴力与其分力的关系LLxLyNXYN/L=X/Lx=Y/LyA?§5.2结点法、截面法

7解：1、整体平衡求反力∑X=0H=0∑M8＝0V1=80kN∑Y=0V8=100kNH=0V1=80kNV8=100kN2、求内力180kNN12N13Y13X13∑Y=0Y13=－80，=－80×3/4=－60kN=－80×5/4=－100kNN12N13=60kNX13∑X=0由比例关系得40kN60kNN24N23100－＋＋－6080606040304050结点2∑X=0N24=60kN∑Y=0N23=40kN-60-8040N35X34Y34N34结点3∑Y=0Y34=80-40=40kNX34=40×3/4=30kNN34=40×5/4=50kN∑X=0N35=-60-X34=-90kN依次考虑5、4、6、7的平衡求其它轴力，还余三个方程作校核用。熟练之后可以直接在结构上进行，不必列平衡方程。如图所示。-90-90075152025807510075125例试求桁架各杆内力3m×4=12m4m1234567840kN60kN80kN校核790157581007575100?

8αABCDPEFGH例：求图示结构各杆内力。解：先找出零杆由B点平衡可得αNBCNBAP∑Y=P+NBAsinα=0NBA=－P/sinαX=NBC+NBAcosα=0NBC=Pctgα（注意：这些特性仅用于桁架结点）N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3N4N4=N3N2N3N1=N2N1=0N2=PP?特殊结点的力学特性

9P1P对称性的利用一、对称荷载作用下内力呈对称分布。对称性要求：N1=N2由D点的竖向平衡要求N1=－N2所以N1=N2=0对称轴上的K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。NN1杆1受力反对称=0=0与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零12PPD1PP/2P/2PPPPPP（注意：该特性仅用于桁架结点）二、反对称荷载作用下内力呈反对称分布。与对称轴重合的杆轴力为零。?

10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑qq?

11温故而知新1、桁架的基本假定：1）.结点都是光滑的铰结点；2）各杆都是直杆且通过铰的中心；3）荷载和支座反力都用在结点上。2、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。3、截面法：取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有三个独立的平衡方程。4、特殊结点的力学特性：N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3