基于改进的各向异性扩散方程的医学超声图像降噪方法. .pdfVIP

基于改进的各向异性扩散方程的医学超声图像降噪

方法

医学超声成像技术具有方便、安全、快捷等优点而广泛应用于临床,但

其成像机制的特殊性使得超声图像存在严重的斑点噪声,给临床影像学诊断带来

了困难。传统的斑点噪声抑制方法有维纳滤波[1]、小波软阈值滤波[2]和中值

滤波[3]但是这些方法在抑制噪声的同时不同程度地造成了边缘模糊。

基于各向异性扩散方程的滤波技术在医学图像降噪领域越来越受到关

注。文献[4]首先提出基于偏微分方程的各向异性扩散滤波技术(即P-M模型),

但其平滑效果较差,容易出现图像集块或阶梯现象(也叫“块效应”),边缘保持

的效果也不理想,且无法滤除边界上的噪声。为解决该问题,文献[5]先将原始图

像与高斯滤波器进行卷积运算,降低噪声点的梯度,使强的灰度阶跃保留下来,再

运用P-M方程进行滤波。文献[6]对文献[5]的Catte算子做了进一步改进,较好

地平滑了噪声,尖峰和窄边缘也得到较好的保持。文献[7]提出一种的新的各向

异性扩散方程(SpeckleReducingAnisotropicDiffusion,SRAD),其中的梯度算

子能够很好地区分噪声点和检测边缘区域。文献[8]将扩散方向由4个方向扩展

为8个方向,从而保留了更多的图像细节,提高了图像质量。

本文将各向异性扩散方程的扩散方向由四个方向扩展为8个方向,并构

造了新的扩散系数函数,在此函数中使用了一种新的梯度算子并引入了一种扩散

门限的自动估计方法,从而在有效抑制斑点噪声的同时较好地保留了图像的边缘

细节信息。

本文将各向异性扩散方程的传统4方向扩展为8方向;同时引入了新的

扩散系数计算方法,从而更好的达到了细节保护和斑点噪声消除的双重功能。

It+Δts=Its+Δt|ηs|∑p∈ηsc(Its,p)Its,p(4)每一次迭代都是

以周围四个方向的梯度值来计算该中心点变换后的灰度值,这可能会导致图像细

节的损失并产生虚假轮廓。为了克服这种现象,本文在传统四方向基础上增加了

45°、135°、225°、315°4个方向(见图1),即用8个方向的梯度值来计算该

点变换后的灰度值,ηs表示像素点I(x,y)的八邻域,这里取值8。

相比较传统的4方向扩散,8方向保留了更多的图像细节,实验结果证明

在同质图像区域,图像比较平滑,去噪效果明显,图像边缘处得到增强,提高了保

边性。

本文改进了扩散系数函数,并对此函数中的参数进行了如下改进:一是引

入一种新的梯度算子,二是引入一种扩散限的自动估计方法。

式(2)、(3)给出的两个经典扩散系数函数曲线如图2所示(横轴为梯度,

竖轴为扩散程度),公式中的K是预先设定的边缘幅值的门限参数。

通过上面对各向异性扩散方程原理的分析,对于一幅图像,在图像同质区

域内,|I|较小,c(|I|)就比较大;在图像的边缘处,|I|较大,c(|I|)就

比较小,从而达到保边降噪的目的。从图2可以看出:c(x)=exp(-(x/K)2)趋近

于零的速度要比c(x)=1

该算子在形式上包含了梯度算子和拉普拉斯算子,类似于超声图像的边

缘检测算子。分析该算子可知,在图像边缘部分,拉普拉斯算子过零点使得梯度

算子占主导地位,导致x→|I|I,因此新算子在图像的亮区和暗区均能很好地检

测到边缘。由于I要作为分母,所以当图像像素为零时,计算过程中自动将其灰

度值置为1,尽管改变了原始图像的信息,但对于8位灰度图像来说,这种改变对

于图像的影响十分有限。本文将文献[7]中的梯度算子应用到改进的扩散系数函

数(5)中,实验证明该算子的应用对医学超声图像降噪效果非常明显。