福建省厦门集美中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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福建省厦门集美中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（????）

A． B． C． D．

2．下列函数既是奇函数又在(0,+∞)上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

3．设，，，则，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

4．设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．函数的单调递减区间是（????）

A． B．

C． D．

6．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员现将的砝码放在天平的左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（????）

A． B．

C． D．以上都有可能

7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数满足，且当时，，若存在，使得，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，下列说法正确的是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数图像经过点，则下列结论正确的有（????）

A．为偶函数

B．为增函数

C．若，则

D．若，则

11．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（????）

A．函数的值域为

B．函数的图象关于点成中心对称图形

C．的解集为

D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有个交点，记为，则

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是.

14．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是．

四、解答题

15．（1）计算；

（2）求不等式的解集．

16．已知是定义在上的奇函数，当时，．

??

(1)求的解析式；

(2)画出的简图；写出的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）

(3)若函数y=fx在是单调递减，求的取值范围

17．函数是定义在上的奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数；

（3）解不等式.

18．已知函数.

(1)求的值域；

(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

19．设函数在区间D上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间D上具有性质

(1)判断函数在R上是否具有性质，并说明理由;

(2)若函数在区间上具有性质，求实数a的取值范围;

(3)设，若存在唯一的实数m，使得函数在上具有性质，求t的值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

D

A

A

A

C

D

AB

BCD

题号

11

答案

BCD

1．C

【分析】根据集合的交并补运算即可求解.

【详解】图中阴影表示,所以，

故选：C

2．D

【解析】根据函数解析式的形式以及函数性质判断.

【详解】A.是偶函数，故不成立；

B.，所以不是奇函数，故不成立；

C.的定义域是，并且，所以函数是奇函数，并且，，所以函数在0,+∞并不是单调递增函数，故不成立；

D.的定义域是，并且，所以函数是奇函数，

并且函数在0,+∞都是增函数，所以满足增函数+增函数=增函数，故D成立.

故选：D

3．D

【分析】根据指数函数的单调性即可比较作答.

【详解】，，故，

由于，故

，故，

故选：D

4．A

【分析】由可得或，即可判断.

【详解】由可得或，

又或

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选:

5．A

【分析】求出函数的定义域，利用复合函数法可求得函数的递减区间.

【详解】对于函数，有，即，解得，

所以，函数的定义域为，

因为内层函数在上单调递增，在上单调递减，

且内层函数