比的应用解决问题（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docxVIP

六年级上册数学比的应用

【专项题型】讲义

知两个数的和与比，求这两个数

【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？

【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？

【巩固练习】

一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？

两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？

六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?

修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？

知两个数的差与比，求这两个数

【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？

【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？

【巩固练习】

某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？

把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？

制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？

妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？

知一个数与比，求另一个数。

【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？

【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。应加入水多少毫升？

【巩固练习】

商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?

工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。现在有黄沙20吨，如果想把黄沙用完，需要石子多少吨？

一块合金中，铜，锌的比是3：2，其中这块合金中含铜6克，合金中含锌多少克？

一项工程，甲单独做要10天完成，甲、乙的工作效率比是3∶2。甲做了5天后，乙加入进来做，两人同时做几天就可以完成这项工程？

间接分配量转化为直接分配量

【典例4】用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是？

【举一反三】一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？

【巩固练习】

一块长方形菜地周长320米，长与宽的比是9：7，这块菜地的面积？

王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？

已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？

将两两分量的比转化为所有分量的比

【典例5】甲、乙两数比是6：5，甲、丙两数比是4：9，甲、乙、丙三个数的比是多少？

【举一反三】一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数比是4：5，,中层与下层图书本数比是10：9，上层,中层,下层图书各多少本？

【巩固练习】

新世纪小学将五年级140人分成三个小组，第一小组和第二小组人数比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，这三个小组各有多少人?

甲、乙、丙三筐苹果共重140千克，甲筐和乙筐重量比是3：4，乙筐和丙筐重量比是6：7，三筐水果分别多重？

植物园中菊花与月季花的盆数比是31：5，兰花与睡莲的盆数比是40：9，月季与睡莲的盆数比是25：3。现在我们知道植物园中有200盆兰花，试求出菊花的总盆数

比例关系与分配量不对应

数量关系应比例关系对应，如：知道数量关系为面积，那么比例关系应为面积比。

【典例6】甲、乙有两个正方形边长比为4:3，它们面积比为。若其中乙正方形面积是54平方米，则甲正方形面积是多少。

【举一反三】有大小两个正方体，已知大正方体与小正方体棱长比为3：1，大正方体体积比小正方体大78立方厘米，两个正方体体积各多少立方厘米？

【巩固练习】

学校把80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有54人，二班有56人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

甲、乙两个圆的直径比为2:3，甲的面积比乙少15平方分米，甲、乙两圆面积各是多少？

用比解决与分数有关的应用题

【典例7.1】某班级男生人数是女生的