12.2三角形全等的判定练习利用边角边判定三角形全等+2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

12.2三角形全等的判定练习利用边角边判定三角形全等

人教版2024—2025学年八年级上册

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．下图中全等的三角形有（）

图1图2图3图4

图1和图2B．图2和图3

C．图2和图4D．图1和图3

2．如图所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）

A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC

第

第2题图

第3题图

第4题图

第5题图

3．如图，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△AOB的理由是（）

A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边

4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）

A．BD＝CEB．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE

5．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

二、填空题

6．如图（1）所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一面镜子．为了方便起见，需带上块，其理由是．

（

（1）

（2）

（3）

7．如图（2），点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为；

8．如图（3），已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．若BF＝13，EC＝5，则BC=；

9．如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线

上，BD＝1km，DC＝1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km，则建造的斜拉桥长至少有km；

三、计算解答题

10．如图，已知B，E，F，C四个点在同一条直线上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，求证：△ABF≌△DCE；

11．如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE．求证：∠D＝∠E；

12．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，DE＝AC．求证：AE＝BC；

13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC．延长AD到E点，使DE＝AB．

求证：（1）∠ABC＝∠EDC；（2）△ABC≌△EDC．

能力提升

1.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是线段AE、CD的中点．

以下结论正确的是：．

①AE＝CD；

②AE⊥CD；

③AE平分∠DAC；

④BM⊥BN且BM＝BN．

2.如图，已知：B，D、E，C在同一直线上，AB＝AC，BD＝CE．

求证：AD＝AE．

3.已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．

4.如图，点C在线段AD上，AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAC＝60°，求∠ACE的度数．

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：DE＝EF；

（2）若∠A＝44°，求∠DEF的度数．

6.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，∠ADC＝∠BCE，AD＝BC，点F为线段DE的中点．猜想CF与DE的位置关系，并说明理由．

7.如图，AB＝AC，AE＝AD，∠CAB＝∠EAD＝α．

（1）证明：△AEC≌△ADB；

（2）若α＝90°，判断BD与CE的数量及位置关系并证明．

9.如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝8cm，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BD上由点B向点D运动，当其中一点到达终点时