成考高等数学(一)成人高考(专升本)试卷与参考答案(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、函数y=Asin（ωx+φ）的图像关于y轴对称，此函数在区间[0,2π]上的最小值是-32，最大值是32，则A=（

A.3

B.5

C.1

D.3

2、下列关于函数f(x)的定义，说法不正确的是：

A.函数f(x)的定义域为R;

B.函数f(x)的值域为[0

C.对任意的x∈R,都有

D.存在实数a,b使得fa=f

3.若函数fx=x3?3x2+

A.1

B.2

C.3

D.4

4、如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间(a,b)上可导，且满足f(a)=f(b)=0，那么(高阶思想题)

A.存在至少一个x，使得f’(x)=0

B.存在至少一个x，使得f(x)=0，且x不在区间[a,b]的端点a和b上

C.所有零点都在区间(a,b)内部

D.函数是单调递增的

5.已知函数fx=ax2+b

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

6、设三个复数z1=1+2i，z2=3-2i，z3=2-3i，则（）。

A.z1.z2与z3垂直

B.z1.z2与z3平行

C.z1与z2之和与z3平行

D.z1与z2之和与z3垂直

7、若2x?1,?

A.2B.3C.1D.4

8、设A={0，1}，B={0}，则A∪B={}

A.{0}

B.{0，1}

C.{0，1}∪{0}

D.{1，0}

题目解析：

这道题目主要考查集合的基本关系中的并集运算。

首先我们知道，A∪B代表的是集合A和集合B的并集，即包含所有属于集合A或集合B的元素。

已知集合A={0，1}，集合B={0}。

根据并集操作的定义，我们可以得出A∪B={0，1}，因为集合A和集合B中的所有元素已经在集合A中找全。

所以，正确答案是B.{0，1}。

请检查上述答案和解题过程是否正确，如果正确，请按以下格式整理回答案：B

解析：A∪B={0，1}，因为集合B中的元素0已经包含在集合A中，因此A∪B的结果就是集合A的全部元素。解析指出并集操作的结果是包含所有属于A或B的元素，这里集合A和集合B的所有元素都是{0，1}。

这样整理后的答案解析就符合要求了。

9、下列关于定积分的性质，说法正确的是：

A.定积分是函数在某个区间上的面积

B.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则定积分∫[a,b]f(x)dx存在

C.定积分的值与被积函数的符号有关

D.如果函数f(x)在区间[a,b]上有界且只有有限个第一类间断点，则定积分∫[a,b]f(x)dx存在

10、已知函数f(x)的定义域为集合D，且f(x)在D上连续，如果f(c)=0，则f(x)在x=c处的k阶导数也为0，其中k是正整数，则下列选项中正确的是（）

A、k可以取任意正整数D、k是非负整数

B、k必须大于c的次幂C、k是自然数

11.若函数fx=x

-8B.-2C.1D.10

12、直线L过点(2,0)与曲线y=x

A.3

B.6

C.2

D.6或-3

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1.(1)若函数f(x)=2x^3-3x^2+x-1在区间[a,b]上是增函数，则a和b的关系是______．

2、已知函数f(x)=2x^2-3x+1。请填空：f(4)的值为_____。

3.过定点?2,3的直线斜率为

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目描述：

设a,b是两个正数，且a+

解题过程：

已知a+b=1，我们首先将不等式

使用指数运算规则，可以得到：

a

这里我们使用了算术平均数不小于几何平均数的原理，即ba+ab≥2ba?

因此，原不等式得证。

第二题

题目：

若函数fx=x3?3x

第三题

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求此函数的最小值。

解：

函数f(x)是三次多项式函数，它的导数是f’(x)=6x^2-6x+4。

为了找到f(x)的最小值，我们需要解f’(x)=0，即：

6x^2-6x+4=0

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解：

x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a)

在这个例子中，a=6,b=-6,c=4，所以：

x=[6±sqrt((-6)^2-464)]/(2*6)x=[6±sqrt(36-96)]/12x=[6±sqrt(-60)]/12

因为根号下的值是负数，这意味着方程没有实数解。由于二