华师大版数学八年级下册17.5(教学设计)《实践与探索》 .pdfVIP

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《实践与探索》

◆教材分析

学习本节之前同学本已经对一次函数及反比例函数有了初步的认识，本节教师主要从另一个

角度带同学们进一步了解初中的函数知识--实践与探索，主要讲授反比例函数是怎么与实际

问题相结合的。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1.能通过函数图象获取信息，发展形象思维；

2.能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

【过程与方法目标】

经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。

【情感态度价值观目标】

1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；

2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；

◆教学重难点

◆

【教学重点】

能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

【教学难点】

能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

◆课前准备

◆

多媒体、投影仪等。

◆教学过程

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（一）创设情境，激趣导入

师：

还记得我们上节课学习了哪些内容吗？

反比例函数的定义是什么？

反比例函数的图像和性质是怎样的？

反比例函数在生活中有哪些实际应用？

（二）探究新知

师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律

1.反比例函数实际问题与图象

小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是

（）

yyyy

OxOxOxOx

ABCD

【答案】B；

s

【解析】y，而南充到成都的距离S为定值

x

【变式】（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图

象大致是（）

A.B.

C.D.

【答案】C；

提示：根据题意得：xy=10，∴y=，

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即y是x的反比例函数，图象是双曲线，

∵10＞0，x＞0，

∴函数图象是位于第一象限的曲线；

师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律

2.利用反比例函数解决实际问题

某商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y(件)

x

是日销售价元的反比例函数，且当售价定为100元时，每日可售出30件

yxx

(1)请求出关于的函数关系式(不必写自变量的取值范围)；

(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其单价应是多少元?

【答案与解析】

k

解：(1)设所求函数关系式为y(k0)，

x

xyk

则因为当＝100时＝30，所以＝3000，

3000

所以y；

x

3000

xx

(2)设单价