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23.3.2相似三角形判定（1）利用两角判定两个三角形相似（难点练）2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）.docx

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    23.3.2相似三角形判定（1）利用两角判定两个三角形相似

    （难点练）

    1，正方形中，是中点，于点，厘米，求的长．

    【难度】★★

    【答案】．

    【解析】四边形是正方形，

    ．

    ，

    又，

    ，

    ，

    ∵是中点，∴．

    由勾股定理可得：，

    代入可得：．

    【总结】考查正方形背景下的直角三角形相似，实际上由直角和平行很容易得到相等的角，根据相似三角形判定定理1可证相似．

    2.如图，在中，，于点，点是边上一点，联 结交于点，交边于点．

    求证：．

    【难度】★★

    【解析】证明：，

    ，，

    又，，

    ．

    ．

    ．

    【总结】考查利用“子母三角形”基础

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