浙江省A9协作体2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题（含答案解析）.docx

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浙江省A9协作体2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

3．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

4．函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

5．已知偶函数在区间上单调递增且存在最大值为，则函数在区间上（????）

A．单调递增且最大值为

B．单调递增且最小值为

C．单调递减且最大值为

D．单调递减且最小值为

6．已知实数，且“”的一个必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知函数的定义域为，且对，，则（????）

A． B． C． D．2

8．已知函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则的最大值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．已知，且，则下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法中正确的是（????）

A．与表示同一个函数

B．为偶函数，且在区间上单调递增

C．既是奇函数，又是偶函数

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

11．已知非空集合?，若对，都有，成立，则称集合是封闭集.下列说法中正确的是（????）

A．集合是封闭集

B．若集合是封闭集，则也是封闭集

C．若集合，为封闭集，且，则也是封闭集

D．若集合，为封闭集，且，则也是封闭集

三、填空题

12．已知，则.

13．一般认为，民用住宅的窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.现有某酒店计划对一房间进行改造升级，已知该房间原地板面积为60平方米，窗户面积为20平方米.若同时增加窗户与地板的面积，且地板增加的面积恰好是窗户增加的面积的倍，要求改造后的采光效果不比改造前的差，则实数的最大取值为.

14．已知函数是定义域为的偶函数，当为两个不相等的正实数时，恒成立，若，，则不等式的解为

四、解答题

15．已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知正实数x，y满足.

(1)求的最大值；

(2)若不等式有解，求实数的取值范围.

17．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，.

(1)求实数的值；

(2)判断y=fx在区间上的单调性，并用定义法证明；

(3)若，求实数的取值范围.

18．已知函数为幂函数，且在区间上单调递增，令.

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数在区间上的值域；

(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

19．定义符号函数为，已知，令，.

(1)若函数在区间2,3上单调，求实数的取值范围；

(2)当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求实数的取值范围；

(3)若，，使得成立，求实数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

C

A

B

C

ACD

ABC

题号

11

答案

AD

1．B

【分析】首先解不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得.

【详解】由，得，

所以，

所以.

故选：B.

2．C

【分析】直接根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得结果.

【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题，

即“，”的否定是，，

故选：C.

3．D

【分析】根据分式、根式以及零次方的意义列式求解即可.

【详解】令，解得且，

所以函数的定义域是.

故选：D.

4．A

【分析】先判断函数的奇偶性，进而判断函数在的单调性可得结论.

【详解】因为，所以为偶函数，

所以图象关于轴对称，

当时，，可得在上单调递减.

故选：A.

5．C

【分析】根据偶函数图象的对称性直接得出结果.

【详解】因为为偶函数，所以的图象关于轴对称，

又在区间上单调递增且存在最大值为，

所以在上单调递减且存在最大值.

故选：C

6．A

【分析】分别解不等式可得、，结合充分、必要条件可得，建立不等式组，解之即可求解.

【详解】由，得，即，

由，，得，即，

因为“”是“”的必要不充分条件，

所以?，得（等号不能同时成立），解得，

即实数的取值范围为.

故选：A

7．B

【分析】通过赋值，构造方程即可求解.

【详解】分别令和