宁夏回族自治区银川市第三中学2024－2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案解析）.docx

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宁夏回族自治区银川市第三中学2024－2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四组线段中，是成比例线段的是（????）

A．5cm、15cm、2cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cm

C．3cm、4cm、5cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm

2．在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）

A．18 B．12 C．9 D．24

3．如果，则???(???)

A．23 B． C． D．

4．下列命题中正确的有（）

①两条对角线相等的四边形是矩形

②有一组邻边相等的平行四边形是菱形

③对角线互相垂直平分的四边形是正方形

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知线段，是AB的黄金分割点，且，则（???）

A． B． C． D．

6．用配方法解方程时，方程可变形为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，则添加下面的条件后，不能判断△AED∽△ABC的是（）

A．＝ B．＝ C．∠AED＝∠B D．∠ADE＝∠C

8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．12 D．16

二、填空题

9．正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是．

10．已知关于的方程的一个根是x=1，那么．

11．某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有个队参加．

12．菱形的两邻角之比为1：2，一条较短的对角线长为6cm，则另一条对角线长为，这个菱形的面积为．

13．已知线段a，b，c满足＝＝，且a+2b+c＝26，则a＝，b＝，c＝．

14．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABC的周长为．

15．如图两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是．

16．如图，正方形的边长为2，，，线段的两端分别在、上滑动，那么当时，与相似．

三、解答题

17．选择适当的方法解方程．

(1)；

(2)．

18．在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．

19．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率．

20．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD?AB＝BE?BC．求证：DE⊥AB．

??

21．如图，点B在上，过的中点O作的平行线，分别交的平分线和的平分线于点C，D．试判断四边形的形状，并证明你的结论．

22．已知关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根．

(1)求k的值．

(2)并求出方程的根．

23．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

(1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

24．一天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图)．已知小明的眼睛离地面米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为米，凉亭离城楼底部的距离为米，小亮身高为米．请根据以上数据求出城楼的高度．

25．如图，中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．

（1）如果点P，Q分别从A、C