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青岛版五年级上册数学重要知识点总结归纳

1.用数对表示位置：（列，行）列在前，行在后。从左往右查列，从前往后查行！竖排为列，横排为行。

陷阱：（4，5）表示的位置是：第5行第4列。（有时会把行放在前面迷惑大家）

将一个图形平移，图形的每个顶点都平移相同格数

2.知道物体的方向和距离能确定物体的位置。通常以南，北为主线。

3.在表示位置时，先找到观测点，A在B的什么位置?B是观测点，从B看A。

然后找主线。主线往斜线偏。

4.两个位置互为观测点，角度，距离不变，方向相反。例：A在B的北偏西30°方向500米处

B在A的南偏东30°方向500米处

5.通分（约分）的依据：分数的基本性质。

6.计算或者简便运算时，把同分母的分数放在一起，便于计算。熟练运用运算律。

特别注意：减法的性质，除法的性质（加括号，去括号法则）a-b-c=a-（b+c）

b+c=a-(b-c)

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷b×c=a÷（b÷c）

例：-+-=+--=2-（+）=2-1=1加法交换律同分母先放一起，减法性质变号

例：（+-）×12=×12+×12-×12=6+8-3=11

不要着急通分做括号里的，先观察外面的数与括号里分数的分母是不是倍数关系。乘法分配律做题

下面所有公式的运用必须统一单位（长度单位，面积单位，体积单位）

正方体棱总长=棱长×12正方体棱长=棱总长÷12

正方体表面积=棱长×棱长×6正方体一个面的面积=表面积÷6

长方体棱总长=（长+宽+高）×4长方体高=棱总长÷4-（长＋宽）

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体体积=长×宽×高

正方体（长方体）体积公用公式=底面积×高

长方体高=体积÷底面积=体积÷（长×宽）

相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。

不规则物体体积=长×宽×水面差（水面差的两种说法：1升高到（下降到）必须找到两个不同的水面高度，2升高了（下降了）后面的数字就是水面差，不用找不同的水面高度）

大小不同的正方体：周长比=边长比面积比=边长平方的比

数量相同的正方体摆成不同形状，越密集表面积越小，越分散表面积越大，摆成正方体表面积最小

两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少，少了两个相同正方形，面积：棱长×棱长×2

一个长方体切割成两个正方体，体积不变表面积增加，多两个相同的正方形，面积：棱长×棱长×2

表示确定事件：一定，不可能表示不确定事件：可能

例1：用48厘米的铁丝围成一个正方体框架，用彩纸糊住表面，需要多少彩纸？

48÷12=4（厘米）4×4×6=96（平方厘米）答：

例2：做一个长10分米，宽8分米，高2分米的无盖（没有上面）鱼缸，需要多少玻璃？（必须画图）

（10×2+8×2）×2+10×8=152（平方分米）

此类题型还有：游泳池，粉刷房子的四壁和顶部（必须减去门窗），通风管，下水道等等

需要根据实际情况分析没有哪个或者哪些面灵活运用公式

例3：将400立方米的沙子铺在长100米，宽20米的路上，可以铺多厚？（已知体积，求高）

400÷（100×20）=0.2（米）

例4：将一块棱长为10分米的正方体铁块，融化成长25分米，宽20分米的长方体铁块，铁块高度？

10×10×10÷（25×20）=2（分米）体积不变

例5：在一个长10分米，宽8分米，高15分米的容器里，盛有水5分米，放入一块石头，水面升高到8分米，石头的体积？

10×8×（8-5）=240（立方分米）

例6：在一个长10分米，宽8分米，高15分米的容器里，盛有水5分米，放入一块石头，水面升高了8分米，石头的体积？

10×8×8=640（立方分米）

例7：一个长方体，从里面量长10厘米，宽8厘米，高7厘米，里面可以放多少块棱长为2厘米的正方体木块？

正确解法：10÷2=5（块）错误解法：10×8×7÷（2×2×2）=70（块）