三年级上册数学试题-奥数.杂题.数列规律(C级)沪教版(2015)(含答案).pdfVIP

一、数列的定义

按一定次序排列的一列数就叫做数列；数列中每个数都叫做这个数列的项，其中的第一个数称为这个

数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。

根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列；把项数无限

的数列（即有无穷多个数的数列）称为无穷数列。

研究数列的目的是为了发现其中的内在规律，以作为解决问题的依据。

【诀窍】1，比较简单的数列，一般从相邻两数的和差积商中找规律，稍复杂的数列，要全方位入手，

把数列合理地拆分成为几部分，分别考察，还要把每个数与项数之间联系起来考虑。

2，图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关，需要仔细进行分析，

才能找到规律；

3，由若干数组组成的数列，要分别找出数组中各位商数的规律，然后再按题目要求求解。

【注意】通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差

异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列

问题．

二、等差数列的定义

⑴先介绍一下一些定义和表示方法

定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等

差数列．

譬如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大3，递增数列

100、95、90、85、80、从第二项起，每一项比前一项小5，递减数列

a

1

an

n

n

d

nS

n

(1)

(1)aan1d

n1

(1)aan1d

n1

()

aanmdnm

nm