广东省汕尾市陆河县多校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案).docxVIP

2024-2025学年度八年级数学上学期期中综合训练

一、单选题（30分）

1．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4

2．2．下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

4．如图，若，则下列结论中一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．八边形的内角和为（）

A． B． C． D．

6．如图，，点在上，且，，则的大小为（）

A． B． C． D．

7．如图，与关于所在的直线对称，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图．中，，的垂直平分线交于点，若，，的周长等于（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

9．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区，提供牛奶，要使，两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站的位置应该在（）

A． B．

C． D．

10．如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，，，，有以下结论①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确有（）

A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④

二、填空题（15分）

11．如图，在三角形中，，，，则的长是______．

12．如图，点是三角形的边延长线上一点，若，，则______．

13．一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是______cm．

14．如图：课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知，，则两张凳子的高度之和为______cm．

15．如图所示的方格中，______度．

三、解答题（一）

16．（8分）如图，点，在上，，，．写出与的关系并证明．

17．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（即三角形的顶点都在格子上）

（1）在图中作出三角形关于直线对称的；

（2）求三角形的面积．

18．（8分）如图，点是边上的点，，．试判断点是否为线段的中点，并说明理由．

四、解答题（二）

19．（9分）如图，是等腰三角形底边上的高线，，交于点，求证：是等腰三角形．

20．（9分）如图，在三角形中，点是上一点，，过点作，且．

（1）求证：；

（2）若点是的中点，三角形的面积是20，求的面积．

21．（9分）如图，在三角形中，平分，，于点，于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

五、解答题（三）

22．（12分）如图，在外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中，，．连结、交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

23．（12分）综合与实践：

已知：等边三角形

【观察猜想】如图①：为线段上一点，，交于点．可知三角形为______三角形．

【深入探究】：为线段上一点，为线段延长线上一点，且．

（1）特殊感知：如图②，已知等边三角形的边长为2，当点为的中点时，求线段的长；

（2）特例启发：如图③当为上任意一点，其余条件不变，猜想线段与的数量关系？并说明理由．