2024最大与最小（奥数专项训练） 小学竞赛数学四年级通用版.doc

最大与最小（奥数专项训练）小学竞赛数学四年级通用版

一．填空题（共10小题）

1．用1，3，5，7，9组成一个无重复数字的五位数，用0，2，4，6，8组成另一个无重复数字的五位数。这两个五位数中较大的数减去较小的数，所得的差最小是。

2．某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的男孩的岁数是岁．

3．在下面的式子中任意加括号，计算结果最大是。

10+9×8﹣7+6+5﹣4+3﹣2+1

4．将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字填入下面算式的八个“□”内（每个数字只能用一次），使得数最小，其最小得数是．□□．□□﹣□□．□□

5．老虎、狐狸、猴子三种动物共10只排成一圈。已知：老虎总说真话；狐狸总说假话；猴子与老虎相邻时说真话，其余情况说假话。结果每只动物都说“有狐狸与我相邻”。如果三种动物都至少有1只，那么猴子最多有。

6．一排座位有100个，小明准备入座时发现，无论他坐哪一个空位，总有已入座的人与他相邻．那么在小明入座之前，至少有人已经入座了．

7．有一种自然数，由它的某一位数字或者连续若干位数字之和可以得到1到9的全部整数，则这种自然数中最小的一个是。

8．用1000元钱购买单价分别为23元，22元，21元的三种物品，要求钱全部用完，三种物品都要买到，且购买的件数最多，则购买方案有种．

9．有5位探险家计划横穿沙漠。他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶315千米的汽油。显然，5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠。于是，他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下，让一辆车穿越沙漠，当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油。问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越千米的沙漠。

10．如图是由1～15这15个数字排成的三角数阵。若要求排成的三角数阵每条边上的5个数之和都相等，则这个和最大是。

二．选择题（共8小题）

11．南京中山陵景点某日的游客量大约是14万人，这一天游客量最大可能是（）人。

A．145000 B．139999 C．134999 D．144999

12．十个人各拿一只提桶，同时到水龙头前打水．设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…，一般的，注满第n个人的桶恰需要n分钟（n＝1，2，…，10）。如果只有一只水龙头，适当安排这十个人的排队顺序，就可以使每个人所费时间的总和尽可能小，则这个总费时至少是（）分钟。

A．55 B．100 C．110 D．220

E．284

13．有一块积木，六个面上分别写有数字1﹣6，不同的摆放如图。那么，相对两个面上的数字之积最小是（），最大是（）。

A．2，6 B．6，10 C．6，12 D．6，15

E．10，30

14．某个多位数，从第三个数位起，后面每位上的数字都是前面两个数字的和，要使得这个数最大，那么a应为（）

A．0 B．1 C．2 D．8

E．9

15．用长40厘米的铁丝围成的各个不同的四边形中，面积最大的是（）平方厘米。

A．110 B．100 C．99 D．98

E．96

16．将一个四位数字颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原来的数大7902，那么在所有满足条件的数中，原数最大是（）

A．1998 B．1898 C．1899 D．1989

17．一个女巫住在一栋两层楼的房子里。二楼有三个形状、大小、质地完全相同的水晶球。一楼有A，B，C三个开关，它们分别控制着这三个水晶球。打开一个开关，水晶球就会发光并且开始慢慢变热。一天，女巫的猫由于贪玩，弄乱了三个水晶球的位置。女巫想找出A，B，C三个开关分别控制的水晶球，但是由于一楼看不见二楼的情况，女巫至少需要上二楼（）次才能找出三个开关分别控制的水晶球。

A．1 B．2 C．3 D．4

18．三个自然数的和是19，它们的乘积最大是（）

A．336 B．252 C．240 D．226

三．解答题（共5小题）

19．去英国旅行的艾米在伦敦停留了2天，下面是她在这两天内的行程以及在伦敦产生的费用。（下面景点的顺序和实际旅行的顺序没有任何关系）

艾米的伦敦行程

第一天：地铁一次，公交一次

第二天：地铁一次，公交一次

旅游景点：唐宁街10号（20英镑），大笨钟（12英镑），特拉法加广场（免费），议会大厦（10英镑），泰晤士河（免费），皮卡迪利广场（免费），伦敦塔（14英镑），考文特花园（6英镑）

伦敦大众交通费用

?公交票价：每次1.5英镑

?地铁：每次1.5英镑

＜伦敦通行证＞

?使用期：