专题6 数据与统计图表（知识解读）（原卷版）.pdfVIP

专题6数据与统计图表（知识解读）

【

学习目标】

1.体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；

2.能根据统计表中的数据提出并答复简单的问题，同时能够进行简单的分析。

据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。

【知识点梳理】

考点1：数据的收集

（1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上有哪些信誉好的足球投注网站等（根据

具体情况合理地选择数据收集的方式）

（2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查

方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析

数据，得出结论

考点2:普查和抽样调查

（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大

（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查

结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性

考点3：统计图的选用

扇形统计图

概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大

小反映部分占总体的百分比的大小

特点：

（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量

（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角

的度数与360度的比

绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的

圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称

条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表

示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据

特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据

折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化

考点4：频数分布表和频数直方图

（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数

（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数

据总数

（3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。

（4）频数分布表：对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了

频数分布表.

（5）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距

和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图

（6）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，

画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数

（7）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。

统计图的选择：

条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目

折线统计图：清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

【典例分析】

【考点1：数据的收集】

【典例1】为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学

的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是（）

A．③②④①B．③④②①C．③④①②D．②③④①

【变式1】实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间

及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查

问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤

合理的先后排序为（）

A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①

【典例2】（2022秋•贵池区期末）今年某校有2000名学生参加线上学习，为了

解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以

下说法正确的是（）

A．2000名学生是总体

B．每位学生的数学成绩是个体

C．这100名学生是总体的一个