北师大版数学九年级(下册)教案(整理)（最全）.doc

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第一章直角三角形的边角关系

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）

学习目标:

一、知识与技能：

1.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.

二、过程与方法：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

三、情感态度与价值观：

1、在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。

学习重点:

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.

学习难点:

理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

学习方法:

引导—探索法.

学习过程:

一、生活中的数学问题:

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

2、生活问题数学化：

⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?

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⑵EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(C),C)1和EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(C),C)2有什么关系？

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⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?

⑷由此你得出什么结论?

三、例题：

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在△ABC中，∠C=90°,BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.

四、随堂练习：

1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)

3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置

升高米.

五、课后练习：

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=.

2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=.

3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=.

4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.

六、布置作业

七、板书设计:

教学反思

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）

学习目标：

一、知识与技能：

1.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

2.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.3.理解锐角三角函数的意义.

二、过程与方法：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.

三、情感态度与价值观：

1、在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；

学习重点：

1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.

学习难点：

用函数的观点理解正弦、余弦和正切.

学习方法：

探索——交流法.

学习过程：

一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?

(2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(C),A)1和EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(C),A)2有什么关系?EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(BC),BA)1和EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(BC),BA)2呢?

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(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?

(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?

请讨论后回答.

二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：

三、例题：

例1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长.

例2、做一做：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,cosA＝