1.8.1加减法统一成加法（教学设计）七年级数学上册（华东师大版2024）.docx

1.8.1加减法统一成加法

一、教学目标：

1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化.

2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.

3.培养学生的运算能力.

二、教学重、难点：

重点：有理数加减法运算统一成加法运算，以加代减的表示方法.

难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法.

三、教学准备：

教师：课件.

学生：提前预习本节内容.

四、教学过程：

【复习巩固】

1.简述有理数加法法则.

1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3）互为相反数的两个数相加得0。

4）一个数同与零相加，仍得这个数。

2.简述有理数减法法则.

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b=a+(-b)

【设计意图】培养学生概括的能力，使知识形成体系，巩固上节课所学内容.

【新课导入】

【问题一】一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高了多少千米?

课堂活动：学生积极回答问题，教师通过多媒体展示计算结果.

解：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

教师补充：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐步计算.也可以用有理数减法法则，把它改写成4.5?3.2+1.1?1.4QUOTE4.5-3.2+1.1-1.4.

【归纳小结】代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）

读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和，也可读作:4.5减3.2加1.1减1.4

【问题二】计算：(?8)?(?10)+(?6)?(+4)

解：原式=(?8)+(+10)+(?6)+(?4)（把减法统一为加法）

=-8+10-6-4（省略括号和加号）

-8+10-6-4（仍可看作和式）读作：负8，正10，负6，负4的和，也可读作:负8加10减6减4

【设计意图】让学生理解省略加号和括号的和的形式.

【典例分析】

例1把+23

【注意事项】“-”号具有双重含义：减号、负号.

1）如2-7中的“-”号，可以理解为负号，读作正2负7的和，也可理解为减号，读作2减7，具体选用那种含义，要结合具体的情况而定；

2）如-2-7中前一个“-”号显然只能作为负号，而后一个“-”号则既可以作为负号也可以作为减号.

【注意】一号只能一用，即一个“-”号定为某种含义就不能再具有另一种含义，不能一号两用，

3）如：-2-5理解为负2减负5就犯了第二个“-”号用了两次的错误.

例2计算：

1）??

2）32

【针对训练】

1．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）将式子7?(?3)+(?5)?(+2)省略括号和加号后变形正确的是（?A??）

A．7+3?5?2 B．7?3?5?2 C．7+3+5?2 D．7+3?5+2

2．（2023七年级上·江苏·专题练习）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成?7+4?5的是（B）

A．(?7)?(+4)?(?5) B．?(+7)?(?4)?(+5)

C．?(+7)+(+4)?(?5) D．(?7)?(+4)+(?5)

3．（2024·河北石家庄·二模）式子?2?1+6?9有下面两种读法；

读法一：负2，负1，正6与负9的和；

读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（???D?）

A．只有读法一正确 B．只有读法二正确

C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确

4．（22-23七年级上·甘肃兰州·期中）下列计算正确的是（D）

A．?3?(?2)=?5 B．5?(?3)=1

C．?3?|?3|=0 D．5?|+4|=1

5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（????C）

A．(?7)?(?8) B．1/2?1/3 C．(?2)+(?3)?(?4) D．0?(?2023)

6．（23-24六年级下·全国·假期作业）计算：

(1)(?3)+(?4)?(+11)?(?19)；

(2)?1.5+1.4?(?3.6)?4.3+(?5.2)

【详解】（1）原式=?3?4?11+19=?18+19=1．

（2）原式=?1.5+1.4+3.6?4.3?5.2=?11+5=?6

【设计意图】通过练习，巩固本节课所学知识.

课后小结

有理数的混合运算：运用减法法则将加减