等比数列求和公式公开课.ppt

关于等比数列求和公式公开课问题提出八戒西天取经后，担任了高老庄集团的董事长，因急需大量的资金投入，于是找悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我以1万为基准，每天再加1万，也就是第一天1万，第二天2万，第三天3万…依次连续（30天），但从投资的第一天起，第一天必须还给我1分，第二天还给我2分，第三天还给我4分,依次是前一天的2倍…”八戒心里打起了小算盘：“第一天：支出1分，收入1万；第二天：支出2分，收入2万；第三天：支出4分，收入3万！…哇！发财了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又犯嘀咕：“这猴子老欺负我，会不会又在耍我？”设八戒30天得到的钱数T30设八戒30天需要还的钱S30第2页,共9页，5月，星期六，2024年，5月推导公式等比数列前n项求和公式已知：等比数列{an}中，a1，q，n求：Sn解：Sn=a1+a2+a3+a4+…+anqsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++作减法若：q≠1若q=1,Sn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1∴第3页,共9页，5月，星期六，2024年，5月于是等比数列前n项求和公式通项公式:an=a1?qn-1第4页,共9页，5月，星期六，2024年，5月那么，八戒应该答应吗？≈1073.741万元465万第5页,共9页，5月，星期六，2024年，5月等比数列的前n项和例题解:例1求等比数列里的前n项的和：第6页,共9页，5月，星期六，2024年，5月等比数列的前n项和例题例2求和第7页,共9页，5月，星期六，2024年，5月2.灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注意公比q1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；课堂小结：错位相减法第8页,共9页，5月，星期六，2024年，5月感谢大家观看第9页,共9页，5月，星期六，2024年，5月