《代数方法》课程教学大纲.docx

《代数方法》教学大纲

课程名称：代数方法

英文名称：AlgebraicMethod

课程编号：F035091442

学分：3

总学时/课内实践学时：48/0

课程性质：选修课程

开课单位：数理科学与工程学院数学系基层教学组织

适应对象：信息与计算科学专业

一、课程简介

代数方法是信息与计算科学专业的一门重要的选修课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和行列式、线性方程组、矩阵论等方面的系统知识。对提高学生的思维能力，开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本理论）及培养学生创造型能力等重要作用。

通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论，习题课，作业，辅导等），使学生对多项式理论、线性代数的“解析理论”、与“几何理论”及其思想方法有较深的认识和理解，同时加强品德修养，增长知识见识，植根爱国情怀，从而有助于学生正确理解高等代数的基本概念和论证方法及提高分析问题解决问题的能力。

Algebraicmethodsisanimportantelectivecourseintheinformationandcomputationalsciencemajorofthedepartmentofmathematics.Itsmaintaskistoenablestudentstoacquirebasicmathematicalthinkingmethodsandsystematicknowledgeofdeterminants,linearequations,matrixtheory,andotherrelatedfields.Itplaysanimportantroleinimprovingstudentsthinkingability,developingstudentsintelligence,strengtheningthethreebasics(basicknowledge,basictheory,basictheory),andcultivatingstudentscreativeability.

Throughthemainteachingcomponentsofthiscourse(lecturesanddiscussions,exerciseclasses,assignments,tutoring,etc.),studentswillhaveadeeperunderstandingandcomprehensionofpolynomialtheory,analytictheoryoflinearalgebra,geometrictheoryandtheirthinkingmethods.Atthesametime,studentswillstrengthentheirmoralcultivation,increasetheirknowledgeandinsight,andberootedinpatriotism,whichwillhelpthemcorrectlyunderstandthebasicconceptsandargumentationmethodsofhigheralgebraandimprovetheirabilitytoanalyzeandsolveproblems.

二、课程目标

1．强化科学伦理教育，注重科学思维方法训练和科学精神培养，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。

2．进一步掌握行列式的定义、性质和计算；掌握矩阵的运算，理解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念，掌握应用初等变换求逆矩阵、求矩阵秩以及解线性方程组的方法；理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组的秩的求法；理解矩阵的特征值和特征向量的概念，能将矩阵转化为相似对角矩阵，二次型的定义和运算。

3．通过系统的思维训练，掌握数学科学的思想方法，具有扎实的矩阵基础和较强的抽象语言表达能力。

1.Cultivatepatriotism,strengthenmoralcultivation,andincreaseknowledgeandinsight.

2.Tofurthermasterthedefinition,properties,andcalculationofdeterminants;Mastertheoperationofmatrices,