九年级上册数学知识点提升练习微专题七　二次函数图象中的斜三角形面积问题.docx

微专题七二次函数图象中的

斜三角形面积问题

1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且OA=2OC=8OB,点P是第三象限内抛物线上的一动点(不含点A、C).

(1)求此抛物线的表达式;

(2)若PC∥AB,求点P的坐标;

(3)连接AC,求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标.

解析(1)在y=ax2+bx-2中,当x=0时,y=-2,

∴点C的坐标为(0,-2),

∴OC=2,

∵OA=2OC=8OB,

∴OA=4,OB=12

∴A(-4,0),B12

把点A、B的坐标代入二次函数解析式,得16

解得a

∴y=x2+72

(