人教版四年级数学下册教案 第9单元鸡兔同笼 .pdfVIP

鸡兔同笼

第1课时数学广角——鸡兔同笼

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一、教学内容

“鸡兔同笼”问题。(教材第103～104页)

二、教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题,

初步形成解决此类问题的一般性策略。

2．通过自主探索、合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,构建解

决“鸡兔同笼”问题的数学模型。

3．体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。

三、重点难点

重点：掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方

法。

教学过程

一、情境引入

师：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”这是出自大约一千

五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。它的意思是说,笼子里有若

干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只？你知道

怎样解决这个问题吗？

(课件展示教材第103页情境图,了解古代“鸡兔同笼”问题)

二、学习新课

教学教材第103～104页例1。

(1)认识“鸡兔同笼”问题。

师：你明白上面的问题说的什么意思吗？(小组交流,指名学生回答)

师：同学们是怎样理解“鸡兔同笼”的？(小组交流,指名学生回答)

板书：“鸡兔同笼”就是鸡和兔在同一个笼子里。知道头的总数和脚的总数,要求鸡和

兔各有几只。

教师提示：解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找

到解题方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为

简、从简单情况入手”。

(2)解决“鸡兔同笼”问题。

(课件展示教材第104页例1)

师：读题,你能找出所求问题和已知条件吗？(组织学生读题,理解题意)

明确：已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。所求问

题是鸡和兔各有几只。

师：“从上面数,有8个头”说明了什么？(指名学生回答)

明确：鸡和兔一共有8只。

师：“从下面数,有26只脚”说明了什么？(组织学生交流,指名学生汇报结果)

学生汇报结果：鸡脚和兔脚的和是26只。

教师引导学生探究解决问题的方法：给予少许时间让学生猜测。可以让学生以两人为一

组,一名学生猜测,另一名学生进行验证。如：

猜测1：鸡和兔可能各有4只。

验证：如果鸡和兔各有4只,那么一共就有2×4＋4×4＝24(只)脚,不符合题意。

猜测2：可能有3只兔、5只鸡。

验证：如果有3只兔、5只鸡,那么一共就有4×3＋2×5＝22(只)脚,不符合题意。

……

师：看来解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,

猜的过程就很繁琐。大家有什么好方法吗？(小组交流,全班讨论)

教师提示：可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。(引导学生按顺序列表)

课件展示表格：

鸡876543210

兔012345678

脚的只数161820222426283032

教师提示：这个方法能帮我们解决“鸡兔同笼”问题,我们把这种方法叫做列表法。

师：如果假设笼子里全是鸡,会出现什么结果？和题中给出的信息比较,发生了哪些变

化？

引导学生思考：假设笼子里全是鸡,则脚有2×8＝16(只),这样脚比原来少了26－16＝