广西壮族自治区南宁市第三中学2024-2025学年上学期九年级数学11月测试卷（含答案）.docxVIP

广西壮族自治区南宁市第三中学2024-2025学年上学期九年级数学11月测试卷

（考试时间：90分钟满分：120分）

注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器，考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）

1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若方程中，a,b,c满足和，则方程的根是（）

A.1,0 B. C.1,-1 D.无法确定

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知一组数据的平均数是1,则这组数据的众数是（）

A.-3 B.5 C.-3和5 D.1和3

5.如图，PM与相切于点，则OM长为（）

A.2 B.4 C. D.

6.把拋物线向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后拋物线的表达式是（）

A. B. C. D.

7.如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当点恰好落在边AC上时，连接AD，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，线段AB是的直径，CD是的弦，过点作的切线交AB的延长线于点，,则（）

A. B. C. D.50°

9.有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一定数量的其他人，邀请他们也参与活动，小智被邀请参加一次“微信点名”活动，他决定参与并按规定“@”其他人，如果收到小智邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人，且从小智开始算起，转发两轮后共有111人被邀请参与该活动.设参与该活动后规定“@”人，则可列出的方程为（）

A. B. C. D.

10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2.已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径长为5米.若点为运行轨道的最低点，则点到弦AB所在直线的距离是（）

A.1米 B.2米 C.3米 D.4米

10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位:m）与小球的运动时间t（单位:s）之间的关系式是有下列结论:

①小球从抛出到落地需要6s;②小球运动中的高度可以是30m;③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.其中，正确结论的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

12.如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中的圆心依次按循环，当时，点的坐标是（）

A.（） B. C.（-1,-2023） D.

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13.拋物线的顶点坐标是_______________.

14.的半径为6cm,若圆心到直线的距离是4cm,则直线与的位置关系是______________

15.如图,在中,,点B、C在上,边AB、AC分别交于D、E两点,点是的中点，则____________.

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是是的外接圆，则点的坐标为___________.

17.如图是二次函数和一次函数的图象，与交点的横坐标分别是-2和1，则当时，的取值范围是___________.

18.如图，在Rt中，，点是斜边AB的中点，把Rt绕点顺时针旋转，得Rt，点，点旋转后的对应点分别是点点，连接CF,EF,CE，在旋转的过程中，面积的最大值是____________________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算:

20.（本题满分6分）先化简,再代入求值:,其中.

21.（本题满分10分）如图,已知Rt为斜边MN上一点.

（1）求作:以点O为中心,为一个顶点的正方形ABCD（点A,B,C,D按顺时针排列）;（要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下,连接DN,求证:.

22.（本题满分10分）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.

（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改