章末检测：第五章 曲线运动章末检测.docx

学而优教有方

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新教材基础巩固提升三级跳

第五章抛体运动章小结

基础知识

知识点梳理：

复习基础：

知识点一、运动的合成与分解

一、知识梳理

1．曲线运动

(1)物体做曲线运动的条件：它所受的合力的方向与其速度方向不在同一条直线上．

(2)速度方向：物体运动轨迹上某点的切线方向．

(3)运动性质：曲线运动的速度方向时刻在变，故曲线运动一定是变速运动．

2．平抛运动

(1)特点．

①初速度不为零，且沿水平方向．

②只受重力作用，加速度为自由落体加速度．

(2)运动规律．

①速度：vx＝v0，vy＝gt，

合速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，方向tanα＝eq\f(vy,v0).

②位移：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，合位移大小s＝eq\r(x2＋y2)，方向tanβ＝eq\f(y,x).

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.

(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.

2.合运动与分运动的四个特性

等时性

各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同

等效性

各分运动的共同效果与合运动的效果相同

同体性

各分运动与合运动是同一物体的运动

独立性

各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

3.运动的合成与分解

(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则.

(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.

4.合运动性质的判断

分析两个直线运动的合运动性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.

(1)是否为匀变速判断：

加速度或合外力eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动))

(2)曲、直判断：

加速度或合外力与速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))

三、小船渡河问题

1．模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：

(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同．

(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．

2．两类最值问题

(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图1可知，t短＝eq\f(d,v船)，此时船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向满足tanθ＝eq\f(v船,v水).

图1

(2)渡河位移最短问题

情况一：v水＜v船

最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq\f(d,v船sinθ)，船头与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水，如图2所示．

图2

情况二：v水＞v船

如图3所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sinα＝eq\f(v船,v水)，最短航程为x＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v水,v船)d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v船,v水).

图3

四、关联速度分解问题

关联速度分解问题指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：

(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.

(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.

(3)常见的速度分解模型

知识点二、平抛运动规律的应用

一、与斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动，包括两种情况：

(1)物体从空中抛出落在斜面上；

(2)物体从斜面上抛出落在斜面上.

在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决.

两种情况的特点及分析方法对比如下：

方法

内容

斜面

飞行时间

总结

分解速度

水平方向：vx＝v0

竖直方向：vy＝gt

特点：tanθ＝eq\