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2024年中考数学一轮复习题型突破与专题训练—统计

1．（2023·山西·统考中考真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划

建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，

每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写

作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩．

小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组

含最小值，不含最大值）如下图

测试成绩分/

选手总评成绩分/

采访写作摄影

小悦83728078

小涵8684▲▲

(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组

数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；

(2)请你计算小涵的总评成绩；

(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．

【答案】(1)69，69，70

(2)82分

(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析

【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．

（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出的总评成绩即可．

（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在

前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．

【详解】（1）从小到大排序，

67，68，69，69，71，72，74，

∴中位数是69，

众数是69，

67+68+69+69+71+72+74

平均数：70

7

69，69，70

864844702

（2）解：x82（分）．

442

答：小涵的总评成绩为82分．

（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选

理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且

小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小

记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小

悦不一定能入选．

【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．

2．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分

学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为t

h

A,B,C,D,E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完

整的统计图表．

各组劳动时间的频数分布表

组别时间t/h频数

A0t0.55

B0.5t1a

C1t1.520

D1.5t215

Et28

各组劳动时间的扇形统计图

请根据以上信息解答下列问题．

(1)A组数据的众数是________；

(2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________；

(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数．

1h

【答案】(1)0.4

(2)60，72

(3)860人

【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据进行求解即可；

（2）利用D组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A、C、D、

E组的频数得到B组的频数，再用360乘以B组占样本的百分比即可得到B组所在扇形的

圆心角的大小；

（3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比即可估计该校学生劳动时