第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（课件）高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptxVIP

一轮复习讲练测2025年高考数学第05讲椭圆及其性质

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析（1）椭圆的定义及其标准方程（2）椭圆的几何性质2024年II卷第5题，5分2023年甲卷（理）第20题，12分2023年I卷II卷第5题，5分2023年北京卷第19题，15分2023年甲卷（理）第12题，5分2022年甲卷（理）第10题，5分椭圆是圆雉曲线的重要内容，高考主要考查椭圆定义的运用、椭圆方程的求法以及椭圆的简单几何性质，尤其是对离心率的求解，更是高考的热点问题，因方法多，试题灵活，在各种题型中均有体现．复习目标：（1）理解椭圆的定义、几何图形、标准方程．（2）掌握椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．（3）掌握椭圆的简单应用．

02知识导图·思维引航

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03考点突破·题型探究

知识梳理·基础回归知识点1：椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的，两焦点间的距离叫做椭圆的.注意：(1)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数＝|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数|F1F2|时，动点M的轨迹不存在.常数焦点焦距

知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形??标准方程范围__________________________________________－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤a

知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上顶点____________________________________________________________________________________轴长短轴长为，长轴长为____焦点________________________________________焦距|F1F2|＝____A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)2b2aF1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)2c

知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上对称性对称轴：，对称中心：_____离心率____________a，b，c的关系___________x轴和y轴原点a2＝b2＋c2

知识梳理·基础回归解题方法总结?

??题型一：椭圆的定义与标准方程

??题型一：椭圆的定义与标准方程

??题型一：椭圆的定义与标准方程

??题型一：椭圆的定义与标准方程

??题型二：椭圆方程的充要条件

??题型二：椭圆方程的充要条件?

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??题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

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??题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

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??题型四：椭圆上两点距离的最值问题

??题型四：椭圆上两点距离的最值问题【方法技巧】利用几何意义进行转化.

??题型四：椭圆上两点距离的最值问题

??题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

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??题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

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??题型六：离心率的值及取值范围

??题型六：离心率的值及取值范围方向1：利用椭圆定义去转换

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??题型六：离心率的值及取值范围方向2：利用a与c建立一次二次方程不等式

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??题型六：离心率的值及取值范围方向4：坐标法

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??题型六：离心率的值及取值范围