直线和椭圆的位置关系公开课 (2).ppt

关于直线和椭圆的位置关系公开课(2)drdrd=r?0?0?=0几何法：代数法：相离相切相交回顾：直线与圆的位置关系第2页,共16页，星期六，2024年，5月代数法：此法是求解直线与二次曲线有关问题的通法回顾：直线与椭圆的位置关系几何法：不能！因为他们不像圆一样有统一的半径。?0?=0?0第3页,共16页，星期六，2024年，5月例1.已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y?=360，因为所以方程（１）有两个根，则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.考点一：位置关系第4页,共16页，星期六，2024年，5月例2：当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去y相切相离相交第5页,共16页，星期六，2024年，5月oxy第6页,共16页，星期六，2024年，5月设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线AB的斜率为k．弦长公式：考点二：弦长问题第7页,共16页，星期六，2024年，5月例1：已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．弦长问题常规题：第8页,共16页，星期六，2024年，5月弦长问题常规题：第9页,共16页，星期六，2024年，5月第10页,共16页，星期六，2024年，5月例3：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.解法一：韦达定理→斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造弦长问题：中点弦问题分析知：直线有斜率，设方程为y-1=k(x-2)第11页,共16页，星期六，2024年，5月例3.已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．点作差考点三：中点弦问题第12页,共16页，星期六，2024年，5月点差法：一般的通法推导考点三：中点弦问题第13页,共16页，星期六，2024年，5月中点弦的问题，设而不求，点差法方便．记住它，更好！第14页,共16页，星期六，2024年，5月1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法：2、弦长公式：|AB|==（适用于任何二次曲线）△0相离△=0相切△0相交3、中点弦的斜率公式：知识与内容：反思总结第15页,共16页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第16页,共16页，星期六，2024年，5月*知识要点2***知识要点2**