人教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 2 简谐运动的描述 (3).ppt

解析:弹簧振子做简谐运动的图像如图所示,图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等,方向相同。由图可知,A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍,因此选项A错误。图中A点跟B、C、F、G等点的振动速度大小相等,方向相反,由图可知A点与C、G等点对应的时间差为的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为的整数倍,因此选项B错误。t时刻和(t+Δt)时刻相差一个周期T,则这两个时刻的振动情况完全相同,加速度一定相等,选项C正确。t时刻和(t+Δt)时刻相差半个周期,则这两个时刻振动的位移大小相等,方向相反,弹簧的长度显然是不相等的,选项D错误。三对简谐运动的周期性和对称性的理解重难归纳简谐运动是一种周期性的运动,简谐运动的物理量随时间周期性变化,各物理量在变化过程中具有空间上的对称性。如图所示,为一物体在A与B间做简谐运动,O为平衡位置,C和D两点关于O点对称,即lOC=lOD。对称性和周期性如下表:对称性时间的对称(1)物体来回通过相同两点间的时间相等,即tDB=tBD。(2)物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,图中tDB=tBD=tCA=tAC,tOD=tDO=tOC=tCO速度的对称(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等,方向相反。(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反位移的对称(1)物体经过同一点(如C点)时,位移相同。(2)物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,位移大小相等、方向相反下图是小球和弹簧的一系列的像,通过测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标,按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线,证明弹簧振子运动的x-t图像是正弦曲线。仔细观察图像并探究问题。探究1:位移具有怎样的特点?探究2:猜想各物理量的变化有什么特点?提示:探究1:位移具有对称性。探究2:各物理量的变化具有周期性和对称性。典例剖析【例3】物体做简谐运动,通过C点时的速度为v,经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1s物体紧接着又通过B点,已知物体在2s内所走过的总路程为12cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?解答提示:解决简谐运动的周期性和对称性问题提示:(1)要结合题意画出物体做简谐运动的路径草图。(2)判断物体所有可能的运动情况,并且进行分类讨论。(3)利用简谐运动的对称性和周期性分析、求解相关物理量,必要时可画出振动图像协助分析。答案:两种情况:①T=4s,A=6cm;②T=s,A=2cm解析:物体通过C点和B点时的速度大小相等,C、B两点一定关于平衡位置O点对称。依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示,在图甲中物体从C点向右运动到B点,即图中从1运动到2,时间为1s,从2运动到3,又经过1s,从1到3共经历了0.5T,即0.5T=2s,T=4s,2A=12cm,A=6cm。甲乙在图乙中,物体从C点先向左运动,当物体第一次以相同的速度通过B点时,即图中从1运动到2时,时间为1s,从2运动到3,又经过1s,同样C、B两点关于O点对称,从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T,即1.5T=2s,T=s,1.5×4A=12cm,A=2cm。随堂训练1.一次全振动的过程,就是振动的物体()A.从任意位置出发又回到这个位置B.从一侧最大偏移位置运动到另一侧最大偏移位置C.从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置D.从平衡位置出发又回到平衡位置答案:C解析:在机械振动中,物体连续两次以完全相同的速度(包括大小、方向)经过同一位置所用的时间才是一个周期,所以一次全振动的过程,就是振动的物体从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置。故选项C正确,A、B、D错误。2.物体做简谐运动,其图像如图所示,在t1和t2两时刻,物体的()A.相位相同 B.位移相同C.速度相同 D.加速度相同答案:C解析:由题图可知物体做简谐运动的振动方程为x=Asinωt,其相位为ωt,故t1与t2的相位不同,选项A错误;t1时刻位移大于零,t2时刻位移小于零,位移不同,加速度也不同,选项B、D错误;由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称,速率相同,且均向下振动,方向相同,选项C正确。3.质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3sint(cm),则下列关于质点运动的说法正确的是()A.质点做简谐运动的振幅为6cmB.质点做简谐运动的周期为2sC.在t=2