人教版-数学广角-集合讲义2024-2025学年三年级上册数学 .pdfVIP

人教版-数学广角-集合讲义

2024-2025学年三年级上册数学

一、教学目标

1.让学生在具体情境中感受集合的思想，理解集合的概

念。

2.引导学生掌握用韦恩图表示集合关系的方法。

3.培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点

1.教学重点

理解集合的概念。

掌握集合的计算方法。

会用韦恩图表示集合关系。

2.教学难点

对重复部分的理解和处理。

灵活运用集合知识解决实际问题。

三、具体讲授课程

1.课程导入

通过一个有趣的生活情境引入集合的概念。例如：“学

校组织兴趣小组，参加绘画小组的有10人，参加书法小组

的有12人，其中有3人既参加了绘画小组又参加了书法小

组。问一共有多少人参加了兴趣小组？”

让学生思考这个问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。

2.集合概念讲解

引出集合的定义：把具有某种共同属性的事物放在一起

组成的整体叫做集合。

以刚才的兴趣小组问题为例，分别指出绘画小组和书法

小组就是两个不同的集合。

强调集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

3.韦恩图的引入与讲解

为了更直观地表示集合关系，引入韦恩图。

在黑板上画出两个相交的圆，分别代表绘画小组和书法

小组。

把参加绘画小组的10人写在一个圆里，参加书法小组

的12人写在另一个圆里。

把既参加绘画小组又参加书法小组的3人写在两个圆相

交的部分。

讲解韦恩图中各个部分所代表的意义。

4.集合的计算方法

根据韦恩图，引导学生得出集合的计算方法。

参加兴趣小组的总人数=参加绘画小组的人数+参加书

法小组的人数-既参加绘画小组又参加书法小组的人数。

即10+12-3=19（人）。

让学生通过几道简单的例题巩固集合的计算方法。

5.实际问题应用

给出一些实际生活中的问题，让学生运用集合知识进行

解决。

例如：“班级里有25人喜欢数学，30人喜欢语文，15

人既喜欢数学又喜欢语文。问班级里一共有多少人喜欢数学

或语文？”

鼓励学生先画出韦恩图，再进行计算。

6.总结归纳

回顾集合的概念、韦恩图的表示方法和集合的计算方法。

强调集合知识在实际生活中的应用。

四、知识拓展

1.介绍集合的其他表示方法，如列举法、描述法等。

2.引导学生思考如何用集合知识解决更复杂的实际问

题。

五、课堂练习

1.学校组织体育比赛，参加跑步比赛的有18人，参加

跳远比赛的有22人，其中有5人两项比赛都参加了。问参

加比赛的共有多少人？

2.某班有40名学生，20人喜欢音乐，25人喜欢美术，

10人既喜欢音乐又喜欢美术。问有多少人既不喜欢音乐也不

喜欢美术？

六、课后作业

1.自己设计一个集合问题，并画出韦恩图进行解答。

2.思考在日常生活中还有哪些地方可以用到集合的知

识。