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北师大版必威体育精装版小学奥数举一反三(六年级)全

一、拓展提优试题

1．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余

的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入

银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了

5880元，则李阿姨的月工资是元．

．

2A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女

生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．

3．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．

4．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，

总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．

5．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/

秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．

6．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向

C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20

千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求

B、C间的距离．

7．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还

没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点

分．

8．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有

这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．

9．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用

1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的

数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

10．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置

的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

11．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余

人各捐50元．该公司人均捐款元．

12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原

来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是

平方厘米．（π取3）

13．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：

3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若

两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距

千米．

14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出

发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，

则乙原来每小时行千米．

15．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后

来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有

页．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（1﹣30%）×（1+10%）

＝70%×110%，

＝77%；

5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]

＝490÷[30%﹣23%]，

＝490÷7%，

＝7000（元）．

即李阿姨的月工资是7000元．

故答案为：7000．

2．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，

由题意得：

（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，

×（277a+31b）＝26×（8a+30b），

a+837189b＝208a+780b，

b﹣780837b＝208a﹣