3.1.1 函数的概念（第2课时）（课件）高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP

第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念（第2课时）

第二课时学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业考点学习目标重、难点核心素养区间的概念理解并掌握区间的概念重点数学抽象判断函数是否相同理解并运用函数相同的概念解决问题难点逻辑推理解决函数的值域和定义域等问题数学分析运用分离常数法和换元法求函数的值域

学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业1知识回顾函数的概念函数的三要素函数的符号表示特殊函数的定义域、值域定义域值域对应法则fy=f(x)

新知1.并集知识点1区间的概念学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业2?表示为?表示为用实心点表示包括在区间内端点用空心点表示不包括在区间内的端点??

?课前思考学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业3?如果定义域是实数集的话就可以用区间表示，会更加简洁。??若用区间表示数集,不能用“或”连接,而应该用并集符号“∪”连接．求函数定义域的一般原则：(1)f(x)是整式,则函数的定义域为R(2)f(x)是分式,则函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合；(3)f(x)是偶次根式,则函数的定义域是使根号下的式子大于等于0；(4)f(x)=x0,则函数的定义域是要求x≠0.(5)若函数f(x)是由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时,定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合(即取各个部分的交集)；

?课前思考学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业4?

?课前思考学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业5??

新知1.并集知识点2同一函数学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业61.概念：2.判断函数是否相同的条件：?如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,那么这两个函数是同一个函数.①定义域：相同②对应关系:一致???否，因为它们的定义域是R的真子集，并非R,所以不是同一函数。

课前思考学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业7??????

题型一同一函数的判断学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业8解:对于A项,函数y=f(m)与y=g(x)的定义域与对应关系均相同,故为同一个函数;对于B项,两函数的定义域不同,因此不是同一个函数;对于C项,两函数的对应关系不同,因此不是同一个函数;对于D项,两函数的定义域和对应关系都不相同,故也不是同一个函数.下列与函数g(x)=2x-1(x2)是同一个函数的是 ()A.f(m)=2m-1(m2)B.f(x)=2x-1(x∈R)C.f(x)=2x+1(x2)D.f(x)=x-2(x-1)A方法规律判断一组函数是否为同一个函数的步骤(1)定义域相同（2）对应关系一致易错提醒:①在化简解析式时,必须是等价变形;②是否是同一个函数与用哪个字母表示变量无关.

题型二求函数的值域学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业9?求函数值域的原则及常用方法(1)原则:依据函数的定义域求值域,即先确定定义域,再求值域.(2)常用方法.①观察法:对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到;②配方法:此法是求“二次函数类”值域的基本方法,即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法;③分离常数法:此方法主要是针对有理分式,即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式,便于求值域;④换元法:即运用新元代换,将所给函数化成值域易确定的函数,从而求得原函数的值域.(-∞,2)∪(2,+∞)?(-∞,6]解析:因为y=-x2-2x+5=-(x+1)2+6,所以当x=-1时,y取得最大值6,所以函数y=-x2-2x+5的值域为(-∞,6].???

题型三函数定义域的求法学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业10求下列函数的定义域:????方法规律?(1)如果函数是分式,那么其定义域是使分母不为0的实数集合;(2)如果函数是偶次根式,那么其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合;(3)如果函数是由几个部分的式子构成,那么其定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;(4)如果函数是由实际问题确定的,那么其定义域不仅要使解析式有意义,还要有实际意义的实数集合.易错提醒:求函数定义域时,先不要对解析式化简,否则可能会改变原函数的定义域.

课堂小结学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业11

课后作业学习目标课堂导入探究新知课堂练习知识总结课后作业121.完成本节练习第1、2、3题2.完成习题3.1第2、4题

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