北师大版数学八年级上册2.6实数(教案) .pdfVIP

北师大版数学八年级上册2.6实数（教案）

一、教学内容

本节内容选自北师大版数学八年级上册第2.6节，主要包括以下两部分内容：

1.实数的概念：了解实数的定义，理解实数与有理数的关系，掌握实数在数轴上的表示方

法。

2.实数的性质：探讨实数的分类、性质和运算规律，包括绝对值、相反数、乘方等，并通

过实例分析实数在实际问题中的应用。

其中，重点让学生掌握实数的概念，理解实数与有理数的区别与联系，以及能够运用实数的

性质解决实际问题。同时，培养学生的数感和逻辑思维能力。

二、核心素养目标

1.培养学生运用实数知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。

2.通过实数的概念和性质的学习，发展学生的逻辑思维和推理能力，增强数学抽象和模型

构建的核心素养。

3.强化数形结合思想，让学生在数轴上直观感受实数的连续性，提高空间想象力和直观想

象的核心素养。

4.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，提升数学探究和问题解决的核心素养。

5.激发学生对数学学科的兴趣，培养严谨、求实的科学态度，增强数学情感和价值观的核

心素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-实数的定义及其与有理数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确实数的概念，

理解实数包含有理数和无理数，并能运用实数定义进行相关判断。

-实数在数轴上的表示：掌握实数在数轴上的位置，理解数轴上的点与实数的一一对应关系。

-实数的性质：包括绝对值、相反数、乘方等，并能应用于实际问题。

-实数运算的规律：理解实数在加减乘除、乘方等运算中的规律，尤其是无理数运算的特点。

举例：讲解实数的定义时，可以通过具体的例子（如√2、π等）来说明实数的范围，强调有

理数和无理数的区别。

2.教学难点

-无理数的理解：学生对无理数的概念往往难以理解，需要通过具体的例子和形象的解释来

帮助学生理解无理数的存在和性质。

-实数与数轴的结合：如何让学生将实数与数轴上的点建立起一一对应的关系，是教学的难

点之一。

-实数的运算：尤其是无理数的运算，学生在计算过程中可能会遇到困难，需要引导学生掌

握运算规律和技巧。

-实数性质的应用：如何将实数的性质应用于解决实际问题，是学生需要突破的难点。

举例：讲解无理数时，可以用剪纸或画图的方式让学生直观感受√2等无理数的无限不循环

性质。在讲解实数与数轴的关系时，可以通过动态演示或实际操作，让学生在数轴上找到对

应的实数点，加深理解。对于实数运算，可以通过对比有理数和无理数的运算规律，让学生

逐步掌握运算方法。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：

“你们在日常生活中是否遇到过无法用分数表示的数的情况？”（如π、√2等）这个问题与我

们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们

一同探索实数的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解实数的基本概念。实数包括有理数和无理数，是数学中一

种非常重要的数集。实数在解决实际问题中具有广泛的应用，如物理、几何等领域。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以√2为例，讲解其在直角三角形中的应

用，以及如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的定义和性质这两个重点。对于难点

部分，如无理数的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用剪刀和纸板制作√2的

模型，演示实数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提

出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板

上或投影仪上，以便全班都能看到。

（五）总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了实数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小

组讨论加深了对实数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。