苏科版(2024新版)七年级数学上册第五章5.2 运动 想象（同步课件）.pptxVIP

5.2运动想象七年级(上册)苏科版

01通过生活实例体会“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，理解所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的02通过图案分析，认识图形的翻折、平移和旋转等图形变换

运动无处不在，雨点在空中运动形成了什么？流星在夜空中运动形成了什么？都形成了一条线点动成线

雨刮器在挡风玻璃上运动形成了什么？刷子在墙上运动形成了什么？都形成了一个面线动成面

知识精讲请动手完成以下操作，并回答它们分别形成怎样的几何体？(1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周；(2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；(3)一枚银币在桌面上竖直快速旋转。圆柱圆锥球面动成体

点动成线，线动成面，面动成体。所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的。在数学中，我们常通过图形的运动产生各种新的图形，并研究图形运动的规律。

活动——1.将两块相同的三角板（如图）相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?①以斜边为公共边；矩形筝形

②以短直角边为公共边；等腰三角形平行四边形③以长直角边为公共边。等边三角形平行四边形

2.如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角。??(1)将剪下的角展开，得到的是什么图形?怎样剪才能得到一个正方形?菱形如图，按照红色虚线剪，即剪下的直角三角形的两直角边相等时，才能得到一个正方形。aa

(2)你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗???按上图所示操作能同时得到两个正方形。

3.图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？圆锥和圆柱组成的几何体两个圆锥组成的几何体

沿竖直方向平移沿竖直、水平方向平移沿点O旋转OO沿点O旋转l或沿直线l翻折

2.将图中的图形（涂色部分）沿直线翻折，请在空白方格中画出翻折后的图形。翻折能设计出优美的图案

从上述2个练习中，我们可以感受到“翻折”、“平移”、“旋转”之美~“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。

翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合。特点：位置改变，但形状、大小不变。

将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离。特点：位置改变，但形状、大小不变。

一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。特点：位置改变，但形状、大小不变。

例1、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线A

例2、以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A． B． C． D．C

例3、(1)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。16π【分析】由题意可知：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π。

例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。16π或32π【分析】分类讨论：①绕长方形纸板的长旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π；②绕长方形纸板的宽旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。

例4、如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到（）A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转C

例5、(1)如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°B

例5、(2)如图，△ABC通过平移、轴对称或旋转得到△DEC，下列变换正确的是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°后再向左平移3个单位长度得△DECB．△ABC沿BC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DECC．△ABC沿AC翻折后再绕点C逆时针旋转90°得到△DECD．△ABC沿AC翻折后再绕点C顺时针旋转90°得到△DECCA．×，修正：△ABC绕点C顺时针旋转90°沿EC翻折B．×，修正：△ABC沿BC翻折后再绕点C顺时针旋转90°D．