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“鸡兔同笼”问题设计、反思及点评

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“鸡兔同笼”问题设计、反思及点评

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，

从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代

的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要

求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的

设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随

意修改调整及打印。

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数

学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力

和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分

析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分

析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借

助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设

的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用

逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在

具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不

同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积

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累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问

题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学

生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一

内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢

说，有一定的小组合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：

鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不

知道各有几只。

（二）探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔

各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可

以写在作业纸上。

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师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组

的方法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组

的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然

后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得

到了有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，

兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那

样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。

最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔

子也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但

同学们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到

符合条件的答案。