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人教版九年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0

3．若函数为反比例函数，则m的值为（）

A．±1B．1C．D．－1

4．用配方法解方程，应把方程的两边同时（）

A．加上 B．加上 C．减去 D．减去

5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）

A．3 B．8 C．5 D．10

6．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（??）

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定

7．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

8．二次函数y=-2（x-3）2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）．

A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，5）

B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）

C．开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，5）

D．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（-3，5）

9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

二、填空题

11．若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=______.

12．如图，点A，B，C在⊙O上，，，则_______．

13．两道单选题都含有A，B，C，D四个选择，猜想这两道题的答案恰好全部猜对的概率是_____．

14．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为5，则__________．

15．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，，，那么___________．

16．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元．

三、解答题

17．用公式法解方程：

18．已知关于的反比例函数．

（1）求的值；

（2）它的图像位于哪些象限？

19．现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．

（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．

20．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量（个）之间有如下关系：

日销售单价（元）

3

4

5

6

日销售量（个）

20

15

12

10

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对的对应点；

（2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图像；

（3）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？

21．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．

（1）求AD的长；

（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

22．如图，已知一次函数的图像与轴交于点A，与二次函数的图像交于轴上的一点B，另一交点为D，二次函数图像的顶点C在轴的正半轴上，且OC=2．

（1）求二次函数的表达式；

（2）设P为轴上的一个动点，当为直角三角形，且面积最小时，求点P的坐标；

（3）当时，抛物线的一段BC上是否存在一点Q，使点Q到直线AD的距离等于？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

24．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如图所示，

（1）将△ABC绕C点，按