专题06 根的判别式（专项培优训练）（教师版）.pdfVIP

专题06根的判别式（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

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1．（2分）（2023•金乡县一模）关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取

值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＜1C．k＞﹣1且k≠0D．k＜1且k≠0

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解：∵关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

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∴k≠0且Δ＞0，即（﹣2）﹣4×k×（﹣1）＞0，

解得k＞﹣1且k≠0．

故选：C．

2．（2分）（2023•宛城区校级三模）下列方程中，没有实数根的是（）

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A．x﹣3x＝0B．x﹣6x+10＝0C．x﹣6x+9＝0D．x＝1

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解：A．此方程根的判别式Δ＝（﹣3）﹣4×1×0＝9＞0，有两个不相等的实数根，不符合题意；

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B．此方程根的判别式Δ＝（﹣6）﹣4×1×10＝﹣4＜0，没有实数根，符合题意；

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C．此方程根的判别式Δ＝（﹣6）﹣4×1×9＝0，有两个相等的实数根，不符合题意；

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D．此方程根的判别式Δ＝0﹣4×1×（﹣1）＝4＞0，有两个不相等的实数根，不符合题意；

故选：B．

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3．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）关于x的一元二次方程x﹣8x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的

值可能是（）

A．15B．16C．17D．18

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解：根据题意得Δ＝（﹣8）﹣4m＞0，

解得m＜16，

所以m的可以取15．

故选：A．

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4．（2分）（2020秋•浦东新区校级月考）有两个一元二次方程M：ax+bx+c＝0；N：cx+bx+a＝0，其中

ac≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是（）

A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

B．如果方程M有两个不相等的实数解，那么方程N也有两个不相等的实数解

C．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1

D．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

解：A．∵方程M有两个相等的实数根，

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∴Δ＝b﹣4ac＝0，

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∵方程N的Δ＝b﹣4ac＝0，

∴方程N也有两个相等的实数根，故此选项正确，不符合题意；

B．∵方程M有两个不相等的实数根，

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∴Δ＝b﹣4ac＞0，

2

∵方程N的Δ＝b﹣4ac＞0，

∴方程