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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（）

A．2B．?2C．±2D．?4

3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（???????）

A．B．，且C．，且D．

4．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

B．

C．D．

5．已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（???????）

A．1B．C．2D．4

6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（???????）

A．B．C．D．

7．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（???）

A．B．C．D．

8．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（???????）

A．95°B．100°C．105°D．110°

9．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在⊙O上（P不与A，B重合），则∠APB的度数为（）

A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

10．某数学复习课上，数学老师用几何画板上画出二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，四名同学根据图象，说出下列结论：李佳：abc＜0：王宁：2a﹣b＜0：孙浩：b2＞4ac一帆：点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2，你认为其中正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程的一个解是，则____．

12．已知二次函数的图象的顶点在x轴上方，则实数k的取值范围是_____．

13．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，点A的坐标为，点C的坐标为．一条直线经过点．且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则此直线的表达式是____________．

15．如图，四边形是的内接四边形，，弦，则的半径等于______．

16．将半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是，则该圆锥底面的半径为______．

17．如图，在中，，边上有一动点P，将绕点C逆时针旋转得，点P的对应点为，连接，则长的最小值为_________．

18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=5，则BE的长度为__________.

三、解答题

19．如图，P是正方形内一点，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接下列结论：

①可以由绕点A逆时针旋转得到；②点P与的距离为2；③；④；⑤．其中正确的结论是__________（填序号）．

20．解方程：

（1）．

（2）

21．在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标；

（2）将绕着坐标原点顺时针旋转，画出旋转后的；

（3）设为边上一点，在上与点P对应的点是，则点坐标为__________；

（4）在上述旋转过程中，点A所经过的路径长为____________．

22．“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

23．如图，在平行四边形中，，以为直径的与相切于点E，连接，若．

（1）求得长度？

（2）求线段与弧围成的图形（阴影部分）的面积？

24．如图，等边三角形，点O在上，以点O为圆心，为半径作，交