6.4.1 正余弦定理（原卷版）（人教A版2019必修第二册）-人教版高中数学精讲精练必修二.pdf

6.4.1正余弦定理

考法一正余弦定理的选择

【例1】（2023·高一课时练习）已知△ABC中，

(1)3B150

若a＝，b23，，求c；

(2)8B60

若a＝，b46，，求c；

(3)7B30C120

若＝，，，求；

ac

(4)14A45

若a＝，b76，，求∠C．

5c3B30.

（）若b3，，，解此三角形

6B45.

（）若，，，解此三角形

a23c62

【一隅三反】

1.2023·45°

（高一课时练习）在△ABC中，a23,c62，B＝，解这个三角形．

7

22023ABCac6b2cosB

．（湖北）在中，，，，求a，c的值．

9

32024·ABCa2.BCc.

（上海）在中，已知，b23，A30求、及

42024··ABC.

．（上海高一假期作业）在中，已知a22,b23,C15，解此三角形

52023ABC

．（甘肃）在中，

(1)a10A60B45c

已知，，，求；

(2)a1A30b

已知，c3，，求；

(3)b9c10A30a

已知，，，求；

(4)b2c3A

已知a19，，，求．

考法二正余弦定理的边角互化

2023·ABCA,B,Ca,b,c222

【例2】（1）（浙江金华）在中，角所对的边分别为，若bacac，则角B。

22023·ABCA,B,Ca,b,c22C

（）（辽宁）已知