2.1 向量的加法课件1高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_1.pptx

零向量单位向量长度为0的向量注：大小为0，方向任意，只有一个长度等于1个单位的向量注：大小为1，方向待定，有无数个相等向量大小相等且方向相同的向量平行向量方向相同或相反的非零向量规定：零向量与任一向量平行共线向量平行向量相反向量大小相等且方向相反的向量特殊向量向量间的关系

我们知道实数有了运算则变化无穷，那么平面向量是否也有运算法则？如果有，会是怎样的？

6.2.1向量的加法运算

思考1：如图,某质点从点A经过点B到点C,则这个质点的位移怎么表示？CCBA从运算角度看，AC可以认为是AB与BC的和，即位移的合成可以看作向量的加法

1.向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法.其结果仍是一个向量.baCba+b2.向量加法的三角形法则aBA已知向量a和b，在平面内任取一点A，作AB=a，BC=b，则向量AC叫做a和b的和，记作a+b．即a+b=AB+BC=AC．位移的合成是向量加法三角形法则的物理模型首尾相接，首尾连

从运算的角度看，可以认为是与的和，即力的合成可以看作向量的加法.思考2：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力的作用，你能做出这个物体所受的合力吗？

ObAabaab+CB起点相同，连对角线如图，以同一点O为起点的两个已知向量a和b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的向量OC(OC是平行四边形OACB的对角线)就是a与b的和．3.向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型

baACB思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？一致.平行四边形法则中利用了相等向量的平移.

规定：对于零向量与任一向量．我们规定a

ab例1.如图，已知向量，求作向量.

ABC(1)同向(2)反向ABC探究1：如果向量共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能做出向量吗？

当两向量不共线时，探究2：结合例1，探索之间的关系.当两向量共线时，(1)同向(2)反向

BCDABCDA结论是否成立？探究3：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？

例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）

1.如图，在下列各小题中，已知向量，分别用两种方法求作.

3.根据图示填空：

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确.

练习

ABD

向量的加法法则：ACbaBa+b（2）平行四边形法则（1）三角形法则a+bbaBACO(3)向量加法满足交换律及结合律小结